Rincón Matemático

Matemática => Lógica, Conjuntos, Lenguajes Formales => Mensaje iniciado por: Slayer Tony en 21 Octubre, 2020, 01:23 am

Título: ¿Si \((A-B)\cap (A-C)=\emptyset\) entonces \(B\cap C=\emptyset\)?
Publicado por: Slayer Tony en 21 Octubre, 2020, 01:23 am
¿Es cierto que si \((A-B)\cap (A-C)=\emptyset\) entonces \(B\cap C=\emptyset\)?


Dibujando los diagramas de Venn me parece que son conjuntos totalmente distintos, por lo que me da la impresión de ser cierto ¿Cómo demostrarlo?


Mensaje corregido desde la administración.
Título: Re: ¿Si \((A-B)\cap (A-C)=\emptyset\) entonces \(B\cap C=\emptyset\)?
Publicado por: manooooh en 21 Octubre, 2020, 02:15 am
Hola

Deberías escribir el enunciado además en el cuerpo del mensaje ya que el título es descriptivo.

En cuanto al problema, es falso. Considera \( A=B=\{1,2\},\;C=\{1\} \).

Saludos
Título: Re: ¿Si \((A-B)\cap (A-C)=\emptyset\) entonces \(B\cap C=\emptyset\)?
Publicado por: Slayer Tony en 21 Octubre, 2020, 05:35 am
Lo tomaré en cuenta, sale con un contraejemplo.

Saludos