Autor Tema: (Duda) Simplificación de una proposición lógica

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07 Mayo, 2017, 09:38 am
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rusocdu

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Hola a todos... estoy teniendo una duda para simplificar esto:

\( ((p\wedge q)\vee\lnot q) \vee (p\wedge \lnot p \wedge \lnot q)  \)

Empecé haciendo distributiva y llego a una parte a obtener esto  \( q \vee \lnot q \)

Me cuesta seguir.. podrían ayudarme? Muchas gracias!

08 Mayo, 2017, 06:18 am
Respuesta #1

mathtruco

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Hola rusocdu.

Advierte que \( p\wedge\neg p=F \), por lo que

    \( p\wedge\neg p\wedge\neg q=F\wedge\neg q=F \)

y así

    \( ((p\wedge q)\vee\neg q)\vee(p\wedge\neg p\wedge\neg q)\Leftrightarrow ((p\wedge q)\vee\neg q)\vee F \)

                                                       \( \Leftrightarrow ((p\wedge q)\vee\neg q) \)

y usando distributividad

    \( ((p\wedge q)\vee\neg q)\Leftrightarrow (p\vee\neg q)\wedge (q\vee\neg q) \)

                            \( \Leftrightarrow (p\vee\neg q)\wedge V \)

                            \( \Leftrightarrow p\vee\neg q \)

21 Mayo, 2017, 12:57 am
Respuesta #2

rusocdu

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