Autor Tema: El esquema de inferencia válido

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21 Julio, 2015, 02:54 am
Respuesta #30

argentinator

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Pero argentinator, como se sabe que cualquier verdad implica todas las demás, es decir, ¿en que se basan los lógicos para hacer esta afirmación?

Gracias por responder ;)

Tu preocupación no tiene que ser "y por qué aceptan la implicación así como así",
sino que cualquier cosa a la que llames "demostración" te permite partir de algo "verdadero" y concluir algo "verdadero".

La implicación, con su tablita de verdad tal como está, junto con el método de inferencia del Modus Ponens, cumplen ese cometido.

Cualquier otra tablita de verdad y cualquier otra regla de inferencia que logre ese objetivo se pueden tomar como válidas.

En lo referente a "operaciones lógicas", hay un total de 4 unarias y 16 binarias.
La implicación es sólo una de ellas.
Podrías buscarle la vuelta usando alguna otra, y ver dónde te lleva.

Y después de leer esto te pones a estudiar el libro de lógica de Ivorra, que desarrolla esto en detalle.

21 Julio, 2015, 12:41 pm
Respuesta #31

Georg D. Hilbert

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No vas a encontrar la respuesta a esa pregunta mirando fijamente a una implicación. Para eso tienes que estudiar el concepto de demostración lógica.

Voy a buscar información en internet sobre eso  ;D. A ver si termino ya con este tema  :banghead:, que tengo ganas de leer tranquilamente tu libro. Si veo que sigo sin entender este asunto lo dejaré y volveré a pensarlo cuando lea el libro.

La implicación, con su tablita de verdad tal como está, junto con el método de inferencia del Modus Ponens, cumplen ese cometido.

Cualquier otra tablita de verdad y cualquier otra regla de inferencia que logre ese objetivo se pueden tomar como válidas.

En lo referente a "operaciones lógicas", hay un total de 4 unarias y 16 binarias.
La implicación es sólo una de ellas.
Podrías buscarle la vuelta usando alguna otra, y ver dónde te lleva.

Por ejemplo, \( p\rightarrow q \) es lo mismo que \( \lnot p\lor q \), esto me ha hecho pensar, si cuando esa fórmula es verdadera, \( p \) implica \( q \), entonces que cuatro fuera un número primo (\( p \)), implicaría que dos es un número primo(\( q \)), ¿No? Espero haberme explicado bien ;D

Añadido: ¿Esto no es verdad no? Quiero decir, si lo entendemos así, significaría que cualquier falsedad (si fuera verdad) implica todas las verdades y todas las falsedades, es decir, que una falsedad lo implica todo. (Quizá haya entendido mal algo de lo que me habéis dicho, y por eso he llegado a esta conclusión)

21 Julio, 2015, 04:02 pm
Respuesta #32

Carlos Ivorra

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¿Esto no es verdad no? Quiero decir, si lo entendemos así, significaría que cualquier falsedad (si fuera verdad) implica todas las verdades y todas las falsedades, es decir, que una falsedad lo implica todo. (Quizá haya entendido mal algo de lo que me habéis dicho, y por eso he llegado a esta conclusión)

Sí, eso es cierto, si p es falsa, entonces \( p\rightarrow q \) es verdadera, independientemente de qué sea q.

21 Julio, 2015, 05:36 pm
Respuesta #33

argentinator

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21 Julio, 2015, 06:10 pm
Respuesta #34

Georg D. Hilbert

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Vale gracias, voy a seguir leyendo.

Una cosa más, al concepto de demostración lógica, ¿se le llama también de alguna otra forma? Es que no encuentro información de esta forma, encuentro términos similares, pero no sé si es a lo que Carlos se refería.

21 Julio, 2015, 07:05 pm
Respuesta #35

Carlos Ivorra

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Vale gracias, voy a seguir leyendo.

Una cosa más, al concepto de demostración lógica, ¿se le llama también de alguna otra forma? Es que no encuentro información de esta forma, encuentro términos similares, pero no sé si es a lo que Carlos se refería.

Lo raro es encontrar un libro de lógica en el que no aparezca el concepto. En el propio libro que citabas que estabas leyendo explican lo que es una demostración, o una deducción lógica. Pero no puedes empezar por ahí. Coge el libro que más te guste y ve por orden. Ya llegarás al concepto de demostración. Lo reconocerás porque, como mínimo, entre otras cosas te hablarán de Modus Ponens, y otras reglas y tal vez axiomas lógicos.

21 Septiembre, 2015, 02:36 am
Respuesta #36

LauLuna

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Si sería verdadero en cualquier caso, pero no entiendo porque es consecuencia. Esta claro que es consecuencia para algún \( q \) determinado, pero no para cualquiera, aunque \( q \) sea verdadero.

A pesar de su nombre, el consecuente de un condicional no tiene por qué ser consecuencia lógica del antecedente, ni siquiera si el condicional es verdadero. Solo lo es en aquellos condicionales que sean leyes lógicas, que en lógica de proposiciones, se llaman tautologías: formulas que tienen solo 1's en su tabla de verdad.

El condicional no significa más que lo que su tabla de verdad dice de él; no hay que dejarse engañar por los nombres.