Autor Tema: Límite de la forma sen(x)/x

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25 Febrero, 2015, 12:26 am
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arkady-svidrigailov

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Hola, sé que \( \displaystyle\lim_{x \to 0}{sen(x)/x} \) es \( 1 \). Ahora, sea \( f \) una funcón tal que \( \displaystyle\lim_{x \to a}{f(x)} \) es cero, demostrar que \( \displaystyle\lim_{x \to a}{sen(f(x))/f(x)} \) es \( 1 \). Por qué es necesario probar esto¿ gracias

25 Febrero, 2015, 12:52 am
Respuesta #1

yotas

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Es necesario probarlo sólo si quieres tener certeza de ello, supongo que preguntas "por qué" puesto que te parece obvio. Aunque igual te pregunto, ¿por qué dudas que sea necesario probarlo?

Por otro lado, siempre que \( f(x) \) tienda a \( A \) cuando \( x \) tienda a \( a \) y \( g(x) \) tiende a \( a \) cuando \( x \) tiende a \( c \) tendrás que

\( \lim_{x\rightarrow c}f(g(x))=A \)

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Creo debes tener un problema en tu mente por el cual complicas las cosas y las afirmaciones más sencillas.

Sí, es un problema muy frecuente en este foro. Se llama saber matemáticas.