Autor Tema: Acerca de los borelianos

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26 Septiembre, 2007, 02:15 am
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incógnita_j

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Buenas noches.

En clase de probabilidad nos han definido los borelianos como el subconjunto de P(R) que es la sigma-álgebra de boole engendrada por un intervalo cualquiera (salvo el total). Nos han dicho que los elementos que no son borelianos de P(R) son verdaderos monstruos que no se pueden describir. Como no es una clase de teoría de la medida muy exhaustiva o de conjuntos (no sé en qué encaja esto), no hemos profundizado más en el tema. ¿He de tomarme esto al pie de la letra, y pensar que dichos conjuntos no pueden ser caracterizados de ninguna manera?

Gracias.Y un saludo a todos.
Siempre nos quedará hablar con los números y descubrir algún nuevo secreto.

26 Septiembre, 2007, 02:40 am
Respuesta #1

topo23

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No creo que sean unos "verdaderos monstruos", por ejemplo este conjunto es famoso por no ser medible (en particular no es boreliano)
http://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto_de_Vitali

Pero digamos que tampoco son faciles de construir.
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