Autor Tema: Recursion no primitiva: la suma

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08 Marzo, 2013, 12:16 am
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Hernan_ER

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Hola. Tengo el siguiente esquema de recursion no  primitiva para N: la suma (la funcion suma).

\( suma:\mathbb{N} \times \mathbb{N} \to \mathbb{N} \)
\( suma\left( {n,0} \right) = n \)
\( suma\left( {n,m + 1} \right) = suma\left( {n,m} \right) + 1 \)

Debo analizar la Exhaustividad, Superposicion y Terminacion.

Para la Exhaustividad digo que para todo par de numeros naturales (n,m) o bien n=m o n<m o m<n.

Para la Superposicion ver que para todo par de numeros naturales (n,m) no puede pasar que n=m y n<m o n=m y m<n o n=m y n<m y m<n.

Para la Terminación ver que para todos los n y m naturales si 0<m<n entonces n-m<n y si 0<n<m entonces m-n<m .

Todo se cumple por lo tanto la función esta bien definida ¿no?

Gracias