Autor Tema: Álgebra de Boole

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09 Agosto, 2012, 01:54 pm
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zaca

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Hola, alguien podrá sacarme esta duda?

si tengo
a´b´ + ab + a´b aclaro que la comilla simple es negado.

puedo simplificar los dos primeros terminos usando el postulado que dice que a´+ a = 1???

El resultado sería a´b

gracias

09 Agosto, 2012, 04:27 pm
Respuesta #1

numbsoul

  • Nahuel Albarracín
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Tenemos que \( a'b'=(a+b)' \).No veo que se pueda simplificar.Eso se podría hacer en el caso que el primer término sea \( (ab)'=a'+b' \)

09 Agosto, 2012, 04:49 pm
Respuesta #2

zaca

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gracias por la respuesta pero a'b' no es lo mismo que (ab)' ???

09 Agosto, 2012, 05:04 pm
Respuesta #3

numbsoul

  • Nahuel Albarracín
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Por las leyes de Morgan,tenemos que \( a'b'=(a+b)' \) y \( a'+b'=(ab)' \)

Puedes usar la propiedad distributiva:\( ab+a'b=(a+a')b=b \) y te queda \( a'b'+b=(a+b)'+b=((a+b)b'))'=(ab'+bb')'=(ab')'=a'+b \)

En lógica proposicional,lo anterior significa \( a \) implica \( b \)