Autor Tema: Problemas de cálculo combinatorio

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01 Abril, 2011, 12:41 pm
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abraxas65

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Hola!
Necesitaría de vuestra ayuda para resolver estos dos ejercicios (yo los veo similares, pero hay posiciones dispares respecto a esto)

Los problemas dicen lo siguiente (en el primero resumo toda la historia):

1) 7 estudiantes van a un bar y pueden elegir entre 4 tipos de emparedados distintos, cuántos pedidos distintos se pueden hacer?

2) Hay 4 tipos de pasteles y alguien elige 6 ¿cuántas opciones distintas hay de elegirlos?

En ambos casos, lo que a mi me lía es quien es n y quien k, es decir, no es siempre que k debe ser menos que n?
Yo resolví así (considerando, a mi pesar, que k es mayor que n), a ver que opinan:

1) Combinación con repetición
n = 4 k = 7
CcR = (n + k - 1)!/(n-1)!. k!
CcR = (4 + 7 -1)!/ (4 - 1)!. 7!
CcR = 120

2)Combinación con repetición
n = 4 k = 6
CcR = (4 + 6 - 1)!/ (4 -1)!. 6!
CcR = 84

Ambos son los resultados correctos ( o al menos los que nos dan en la guía de trbajos prácticos), pero no creo que el camino que encontré sea el adecuado

Opinen por favor!! Y díganme como lo resolverían, a ver si puedo aclararme!! que hace 3 días que les doy vuelta a estos ejercicios!
Muchísimas gracias!!
Un saludo!!

Editado:
Sigo buscando en la red...
Encontré un video en donde dice que k es la cantidad de elementos del conjunto elegido y que n es la cantidad de elementos disponibles, esto significaría que si es una combinatoria con repetición, es aceptable que k sea mayor que n?, en ese caso, mi procedimiento sería correcto.
Les pido su opinión por favor!
Un saludo!