Autor Tema: σ-álgebra.

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04 Febrero, 2011, 07:57 am
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Hombremono

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Hola a todos,

Pues tengo dudas con este problema:

Sea \( \Omega \)un conjunto no numerable. Demuestre que la colección \( \mathcal{F} \) dada por {A ⊆ \( \Omega: A  \)o \( A^c \) es finito o numerable} es una σ-álgebra.

Creo que demostrar la pertenencia de \( \Omega \) y el complemento es fácil, pero no tengo claro como demostrar la pertenencia de la unión infinita con eventos disjuntos a pares.

Espero me puedan ayudar.

Saludos!

04 Febrero, 2011, 01:56 pm
Respuesta #1

Fernando Revilla

  • "Há tantos burros mandando em homens de inteligência, que, às vezes, fico pensando que a burrice é uma ciência." -Antonio Aleixo.
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    • Fernando Revilla
Creo que demostrar la pertenencia de \( \Omega \) y el complemento es fácil, pero no tengo claro como demostrar la pertenencia de la unión infinita con eventos disjuntos a pares.

Usa las leyes de Morgan.

P.D. No es necesario que los eventos sean disjuntos.