Perfecto, muchas Gracias!, quedo claro todo el procedimiento, pero no logre entender como es que el angulo C de ABC, es el mismo que el angulo O de ADO.
Una forma de demostralo es la siguiente:
1.- En el triángulo isósceles ABC, la altura CD es también bisectric de \( \alpha \).
2.- Los ángulos iguales de ABC son
\( \angle CAB=\angle CBA =\dfrac{\pi-\alpha}{2} \)
3.- El triángulo AOC es isósceles por construcción, sus ángulos iguales son
\( \angle CAO=\angle ACO=\dfrac{\alpha}{2} \)
4.- En el triángulo rectángulo AOD podemos ver que
\( \angle OAD=\angle CAB-\angle CAO=\dfrac{\pi-\alpha}{2}-\dfrac{\alpha}{2}=\dfrac{\pi}{2}-\alpha \)
y
\( \angle AOD=\dfrac{\pi}{2}-\angle OAD=\dfrac{\pi}{2}-\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)=\alpha \)
Cualquier duda, pregunta.
Saludos
