Autor Tema: ¿Cómo se calcula la función de regresión potencial?

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18 Agosto, 2009, 09:07 am
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Zrig

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Hola. He visto que Excel tiene la opción de hacer una línea de regresión potencial a partir de una nube de puntos. Es decir, una función de la forma \( y=Ax^B \). Además, también presenta el coeficiente de determinación\( R^2 \).


¿Alguien sabe cuál es la fórmula para calcular estos valores \( A \), \( B \), \( R \)?

18 Agosto, 2009, 04:01 pm
Respuesta #1

leonardo09

  • Leonardo Andrés Jofré Flor
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Aplicas logaritmo y queda \( \ln(y)=B\ln(x)+\ln(A) \), lo que es una ecuación de la recta, a los modelos en los que existe la posibilidad de hacer esta rectificación de llaman modelos linealizables.

1.Tienes las columnas experiementales, la variable explicativa y la variable explicada
2. Aplicas logaritmo natural a cada columna
3. Aplicas regresión para encontrar \( A,B \)
4. ese \( A,B \) lo vuelves a poner en la ecuación original

Saludos
nunca seré buen matemático

19 Agosto, 2009, 12:00 am
Respuesta #2

Zrig

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OK. Correcto. Veo que es así, aunque me he quedado un tanto sorprendido. En el modelo de regresión lineal, lo que hacemos es minimizar la suma cuadrática de los residuos. Pero al hacer el cambio de los logaritmos al principio y deshacerlo al final, lo que estamos minimizando es la suma cuadrática del logaritmo de los residuos. Me pregunto entonces qué significado puede darse a ese coeficiente de determinación \( R^2 \) que nos aparece en Excel. Nos daría información sobre la varianza explicada de la transformada logarítmica, no la del modelo original.

19 Agosto, 2009, 04:41 am
Respuesta #3

leonardo09

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nunca seré buen matemático

20 Agosto, 2009, 09:43 pm
Respuesta #4

supertazon

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OK. Correcto. Veo que es así, aunque me he quedado un tanto sorprendido. En el modelo de regresión lineal, lo que hacemos es minimizar la suma cuadrática de los residuos. Pero al hacer el cambio de los logaritmos al principio y deshacerlo al final, lo que estamos minimizando es la suma cuadrática del logaritmo de los residuos. Me pregunto entonces qué significado puede darse a ese coeficiente de determinación \( R^2 \) que nos aparece en Excel. Nos daría información sobre la varianza explicada de la transformada logarítmica, no la del modelo original.

Tenes razón... pero para usarlo con el modelo original sirve igual.

Saludos desde Rosario, Agentina ;D