Autor Tema: Habilidades lógicas - Problema de la moneda falsa

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

12 Febrero, 2006, 11:17 pm
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Vicci

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HOLA A TODOS ...!

EJERCICIO CLÁSICO 1
Se tienen ocho monedas aparentemente iguales, pero una de ellas es falsa y pesa menos que las otras. Con una balanza de dos platillos, ¿Cuál es el menor número de pesadas que deben hacerse para hallar la moneda falsa?
LA RESPUESTA (CON EXPLICACIÓN) LA DARÉ EL PRÓXIMO DOMINGO 19 DE FEBRERO DE 2006

12 Febrero, 2006, 11:27 pm
Respuesta #1

incógnita_j

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La respuesta es 2, a no ser que tenga truco...
Siempre nos quedará hablar con los números y descubrir algún nuevo secreto.

12 Febrero, 2006, 11:32 pm
Respuesta #2

incógnita_j

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A Patricia, no es necesario hacer tantas pesadas... con dos basta, ¿verdad?
Siempre nos quedará hablar con los números y descubrir algún nuevo secreto.

12 Febrero, 2006, 11:36 pm
Respuesta #3

paty_yas1

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Sii, acabo de darme cuenta..... 2 es la respuesta y yo puse 3.. (por suerte borre el mensaje, así no tendré que cargar con la vergüenza.. jaja)

13 Febrero, 2006, 12:34 pm
Respuesta #4

Vicci

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Gracias a todos por el interés prestado al ejercicio de las monedas, que por equivocación, lo coloqué en esta sección de sucesiones.
El ejercicio de las monedas está en la sección de ejercicios propuestos de educación media.Me gustaría saber cómo ustedes lo resuelven. Y es correcto ... La respuesta es 2.
Les recuerdo que el ejercicio de sucesiones es hallar el término general \( a_n \) de la sucesión 6,10,6,10,61,0,6,10,6,10,6,.......

13 Febrero, 2006, 03:51 pm
Respuesta #5

sebasuy

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( :) :) :)) ( :) :) :)) ( :) :))

Agrego: ¿y si pesase más? ¿Y si no supiésemos si pesa más o si pesa menos, es decir, si sólo sabemos que pesa distinto?

Se me ocurre una pregunta más, ¿alguien demostró que con una pesada es imposible?

SebasUy
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19 Febrero, 2006, 04:05 pm
Respuesta #6

Vicci

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HOLA A TODOS .....!

EJERCICIO CLÁSICO 1
Se tienen ocho monedas aparentemente iguales, pero una de ellas es falsa y pesa menos que las otras. Con una balanza de dos platillos, ¿Cuál es el menor número de pesadas que deben hacerse para hallar la moneda falsa?

SOLUCIÓN

Las ocho monedas se separaran en dos grupos: grupo 1 de 6 monedas y grupo 2 de 2 monedas.
Se presentan 2 casos
CASO 1
Pesada 1:Del grupo 1, se coloca 3 monedas en cada platillo
             si están al mismo nivel, la moneda falsa estará en el grupo 2
Pesada 2:Del grupo 2, se coloca una moneda en cada platillo, y la que pese menos es la falsa.
CASO 2
Pesada 1:Del grupo 1, se coloca 3 monedas en cada platillo
             si no están al mismo nivel, la moneda falsa estará en el platillo superior
Pesada 2:Del platillo superior se toman las tres monedas, se coloca una moneda en cada platillo
             si están al mismo nivel, la moneda falsa en la sobrante
             y si no están al mismo nivel, la falsa será la del platillo superior

Gracias por tu atención....!

19 Febrero, 2006, 04:13 pm
Respuesta #7

sebasuy

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Hola vicci.
No entiendo porqué te citas a tí misma, o sea no entiendo lo que quisiste decir...
Di la solución aunque sea con caritas :) ...

Sin embargo, he planteado interrogantes extras.

Saludos,

SebasUy
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19 Febrero, 2006, 07:46 pm
Respuesta #8

paty_yas1

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Gracias Vicci. Muy lindo problema.

Propongo generalizar: ¿Cuantas pesadas hacen falta para n monedas?
(yo ya resolví esto)

La variación del problema, tal que con 8 monedas, sin saber si la falsa es más o menos pesada, es mas complejo. Voy a intentarlo.

20 Febrero, 2006, 10:36 am
Respuesta #9

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

 Envío una solucion formal del problema para n monedas sabiendo que la falsa pesa menos.

 Esta solución incluye (creo) no sólo como se consigue la solución en el menor número de pesadas sino la prueba de que no se puede hacer en menos (respondiendo a uno de los interrogantes de SebasUy).

 Que conste que al formalizar mucho, a veces se pierde claridad en las ideas.

Saludos a tod@s.