Autor Tema: Construir una ecuación cuadrática a partir de un cero de ella

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04 Noviembre, 2005, 10:58 pm
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vicx22

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Les explico:
Todos sabemos que los ceros de las ecuaciones cuadráticas son:
x+x´=-b/a y x*x´=c/a
Donde a, b y c  corresponden a los coeficientes de la ecuación general ax^2+bx+c=0.

Ahora bien, lo que ocurre es lo siguiente:
Supongamos que x=1- \sqrt[2]{5}  es cero de una ecuación.
Debemos determinar cuál es el  otro cero y cuál es la ecuación cuadrática.
Utilizando sólo las propiedades antes mencionadas.

04 Noviembre, 2005, 11:26 pm
Respuesta #1

teeteto

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Sólo con un cero no puede sacarse la ecuación.

Saludos
Debemos saber...sabremos (David Hilbert)

04 Noviembre, 2005, 11:43 pm
Respuesta #2

vicx22

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¿Estás seguro? Yo lo analizaría un poco más.


05 Noviembre, 2005, 01:42 am
Respuesta #3

tzafriri

  • Visitante
Estoy completamente de acuerdo con Teeteo, Conociendo un solo cero no se puede construir una única ecuación de segundo grado.

Pero en este caso creo que te olvidaste de una hipótesis que es esencial: "los coeficientes son enteros (o racionales)". Si este es el caso, el problema tiene sentido dado un cero se puede averiguar el otro.

05 Noviembre, 2005, 05:44 am
Respuesta #4

Champion9999

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Yo también estoy de acuerdo. Se necesita la hipótesis de que el polinomio esté en Q[ x ] (o tal vez alguna otra dependiendo en qué conjunto estés trabajando).

Saludos.
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