[ana paula]

Hola: soy Ana....necesito ayuda...

Jugando al truco, se tienen 40 cartas; en cada mano se reparten 3 cartas, ¿cuántas de las manos que me pueden tocar contienen 3 naipes de oro?

[Alexandros]

Hola: creo que puede plantearse asi:
Hay 10 cartas de oro entre las 40. Si vos pedís que las tres sean de oro, tenés 10 posibilidades para la primera, 9 para la segunda (porque la primera carta ya la eligiste) y 8 para la tercera. Por lo tanto hay 10x9x8 manos posibles, que son 720.
Parecen muchas pero en comparación con todas las manos posibles no son demasiadas. Para cualquier mano hay 40 posibles cartas en la primera, 39 para la segunda y 38 para la tercera, lo que da un total de 59.280 manos posibles.
Las manos completamente de oro representan más o menos un 12% (720/59.280=0,012).

Saludos,
Alejandro.

[super_eman]

Hola estimados!!!
Pienso que el planteo de Alexandros no es correcto, porque en el juego naipes el truco no importa el orden en que me repartan las cartas por lo tanto la solución correcta a mi entender es \( \displaystyle\binom{10}{3}=120 \)
Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

 Tienes razón super_eman. Pero en realidad el error de Alexandros es un error menor. El está considerando como diferentes manos con las mismas cartas pero recibidas en distinto orden; no es muy razonable cierto.

 Sin embargo, por ejemplo cuando luego calcula el porcentaje del total que son de oros es coherente con su decisión; para contar los caso posibles también considera como distintas manos aquellas en que varía el orden de las cartas.

 Con tu criterio el total de manos sería \( \displaystyle\binom{40}{3} \) de modo que el porcentaje de manos de oros coincidiría con el calculado por Alexandros.

Saludos.

[super_eman]

Hola el_manco, tienes toda la razón con que el porcentaje (probabilidad) es el mismo pero solo por el hecho que el cuenta el orden en ambos casos (3!=6), tanto en los casos favorables como en los casos posible pero en el contexto del problema el planteamiento no es el correcto aunque arribo a la probabilidad. Saludos y Muchas Gracias.