Autor Tema: Problema con Homomorfismos

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

15 Julio, 2005, 01:27 am
Leído 2602 veces

Ocean_Soul

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 176
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola, tengo un problema: No se por donde empezar con este
ejer: Sea h:Z------>[Z]10 un homomorfismo de grupos definida como h(x)=[5X]10.
En el grupo cociente Z/Rh todo elemento coicide con su inverso.

Nota: [Z]10 representa la clase 10 de los enteros, lo mismo con [5x]10.

Ayuda!!!

15 Julio, 2005, 01:53 pm
Respuesta #1

teeteto

  • Lathi
  • Mensajes: 2,575
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
  • Dormirás por una eternidad ¡Despierta!
    • Oller Unizar
Hola
¿Qué es Rh?
Debemos saber...sabremos (David Hilbert)

15 Julio, 2005, 10:48 pm
Respuesta #2

Ocean_Soul

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 176
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Rh significa la relacion asociada a la funcion h.




16 Julio, 2005, 12:12 am
Respuesta #3

teeteto

  • Lathi
  • Mensajes: 2,575
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
  • Dormirás por una eternidad ¡Despierta!
    • Oller Unizar
Fijate que la relación dada por h proporciona un conjunto cociente Z/Rh que es isomorfo a R/(Ker h) puesto que dos elementos coinciden en el cociente si tienen la misma imagen, es decir, si su resta está en el núcleo de h.
Pero si te fijas Ker h=2Z por lo que el cociente es Z/2Z y allí es evidente que todo elemento coincide con su inverso.

Saludos.
Debemos saber...sabremos (David Hilbert)