Autor Tema: Ángulo en cuadrilátero

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

23 Junio, 2022, 07:22 pm
Leído 273 veces

petras

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 456
  • País: br
  • Karma: +0/-0
Si AB = BC y AC = BD calcular x (R:30o)




01 Julio, 2022, 09:16 am
Respuesta #1

marek

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 40
  • País: cz
  • Karma: +0/-0
\( \frac{AB}{\sin \angle ADB} = \frac{BD}{\sin 18^\circ}  \)
\( \angle ADB = 12^\circ \)

BC=AE y BC || AE
x=42-12=30

04 Julio, 2022, 04:36 pm
Respuesta #2

petras

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 456
  • País: br
  • Karma: +0/-0
\( \frac{AB}{\sin \angle ADB} = \frac{BD}{\sin 18^\circ}  \)
\( \angle ADB = 12^\circ \)

BC=AE y BC || AE
x=42-12=30

Agradecido...

Saludos

04 Julio, 2022, 11:56 pm
Respuesta #3

petras

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 456
  • País: br
  • Karma: +0/-0
\( \frac{AB}{\sin \angle ADB} = \frac{BD}{\sin 18^\circ}  \)
\( \angle ADB = 12^\circ \)

BC=AE y BC || AE
x=42-12=30

Una duda. ¿Qué usaste para decir que x=42-12?

05 Julio, 2022, 06:25 pm
Respuesta #4

marek

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 40
  • País: cz
  • Karma: +0/-0
Otra manera:

06 Julio, 2022, 01:12 am
Respuesta #5

petras

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 456
  • País: br
  • Karma: +0/-0

06 Julio, 2022, 06:52 am
Respuesta #6

marek

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 40
  • País: cz
  • Karma: +0/-0
Mirar ABCE - Trapecio isósceles.

06 Julio, 2022, 11:07 am
Respuesta #7

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 51,501
  • País: es
  • Karma: +0/-0
Hola

Mirar ABCE - Trapecio isósceles.

Ninguna de las dos demostraciones que has presentado me parece clara.

Tienes que explicar claramente como vas construyendo los puntos y líneas auxiliares. Paso a paso. En el segundo caso no queda claro como construyes el punto \( E \); y dependiendo de como lo construyas, como justificas que los ángulos y/o las medidas de los lados son las que indicas en el dibujo.

En algún momento dado hay que usar de manera decisiva la particularidad de los datos dados; con esto quiero decir que \( x \) no depende linealmente de los otros ángulos dados; no se puede pretender resolver el problema con una simple suma y resta de ángulos.

Detalla más.

Saludos.

06 Julio, 2022, 12:04 pm
Respuesta #8

marek

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 40
  • País: cz
  • Karma: +0/-0
Extendemos la sección del CD por el punto C.
Luego dibujamos un segmento CE = BC. Ángulo DCB = 114-x.
Desde el punto E dibujamos AE = DC en un ángulo de 114-x.

06 Julio, 2022, 12:09 pm
Respuesta #9

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 51,501
  • País: es
  • Karma: +0/-0
Hola

Extendemos la sección del CD por el punto C.
Luego dibujamos un segmento CE = BC. Ángulo DCB = 114-x.
Desde el punto E dibujamos AE = DC en un ángulo de 114-x.

Pero lo que está en ROJO es lo que no está claro. En cuanto has extendido \( CD \) y elegido \( E \) de manera que \( CE=BC \), el punto \( E \) ya lo has fijado.

¿Qué es lo que te permite afirmar que \( AE=DC \)? Y, ¿qué es lo que te permite afirmar qué el ángulo \( CEA \) es de \( 114-x \)?.

Saludos.