Autor Tema: Pruebas de significación

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31 Mayo, 2022, 08:28 pm
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TimOver

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¡Buenas a tod@s! Tengo un problema con los ejercicios de "pruebas de significación o test de la \( \chi ^{2} \)". Para mostraros qué es lo que no entiendo, voy a poner el siguiente ejercicio como ejemplo.





Los resultados de una serie de experimentos aleatorios en los que se contaban el número de fallos de los remaches del fuselaje de un avión fueron los siguientes:



Discuta a que distribución teórica pueden ajustarse los anteriores datos. Realice la prueba oportuna para ver si realmente dicha distribución se ajusta a los resultados mostrados.






La resolución de este ejercicio es la siguiente y, como podéis observar, utilizo una tabla estadística de la que también se obtiene una constante k. Los grados de libertad se obtienen mediante la siguiente operación: \( k-c-1 \), siendo c una constante que en mis ejercicios vale 0 o 1.



El problema que tengo es ese, que no sé como se conoce el valor de dicha constante. Por ejemplo, en este ejercicio, c=1, pero no comprendo el motivo.

Muchas gracias de antemano!

31 Mayo, 2022, 08:39 pm
Respuesta #1

geómetracat

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Ese \( c \) es el número de parámetros de la distribución que estimas a partir de la muestra.

En tu ejercicio es \( c=1 \) porque estimas el parámetro \( m \) de la Poisson como la media muestral. Si en cambio en el problema te pidieran comprobar si los datos siguen o no una Poisson con \( m=5 \), por decir algo, entonces tomarías \( c=0 \) porque ya no estarías estimando ningún parámetro.

O por poner otro ejemplo, si tuvieras que comprobar que unos datos siguen una distribución normal, pero no te dieran ninguna media ni ninguna varianza, estimarías los dos parámetros \( \mu, \sigma^2 \) de la normal usando la media muestral y la varianza muestral, y entonces tendrías que poner \( c=2 \).
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

01 Junio, 2022, 07:35 am
Respuesta #2

TimOver

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Vale, todo claro! Gracias!!!