Autor Tema: Consulta sobre este sistema de ecuaciones

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02 Mayo, 2022, 08:44 pm
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shymbo

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Hola Gente! Este es mi primer post y estaría necesitando ayuda con este sistema de ecuaciones:

\begin{cases}
 T_1cos\theta_1 - T_2cos\theta_2 = 0 \\
 T_1sen\theta_1 + T_2sen\theta_2 - mg = 0
\end{cases}

Despejando \( T_2 \) de la primer ecuación llego al resultado de:  \( \displaystyle T_2 = T_1\left ( \frac{cos\theta_1}{cos\theta_2} \right ) \)

Mi problema está en que no se como llegar al resultado que me muestra el libro de cual estoy estudiando:

\( \displaystyle T_1\left [ sen\theta_1 + \left ( \frac{cos\theta_1}{cos\theta_2} \right )sen\theta_2 \right  ] - mg = 0 \)

Entiendo que hay que reemplazar la primera ecuación en la segunda pero, ¿no debería quedar así?

\( \displaystyle T_1sen\theta_1 + T_1\left ( \frac{cos\theta_1}{cos\theta_2} \right )sen\theta_2  - mg = 0 \)


No comprendo como llega a esa ecuación.

Si alguien sería tan amable de ayudarme y mostrarme bien los pasos se lo agradecería!

O si conocen algún buen foro o página donde pueda entender bien como hacer este tipo de "despejes" (no se ni como se le dice jajaj) también me sirve.

Muchas gracias!



02 Mayo, 2022, 09:10 pm
Respuesta #1

sugata

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Lo has hecho perfecto.
El libro sólo ha sacado factor común \( T_1 \)

02 Mayo, 2022, 09:41 pm
Respuesta #2

shymbo

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Muchas gracias! Hay veces que no me doy cuenta de estas operaciones  :D

02 Mayo, 2022, 10:14 pm
Respuesta #3

sugata

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Muchas gracias! Hay veces que no me doy cuenta de estas operaciones  :D

Suele pasar que hacemos cosas complicadas y no nos damos cuenta de las simples....
No te martirices.....