[dfacum]

Hallar el ángulo \( \theta(\alpha,\beta) \) entre los vectores \( A \) y \( C \) conociendo el ángulo \( \alpha \) entre los vectores \( A \) y \( B \) y el ángulo \( \beta \) entre los vectores \( B \) y \( C \) dónde \( A, B, C\in\mathbb{R^3} \).

[feriva]

Hallar el ángulo \( \theta(\alpha,\beta) \) entre los vectores \( A \) y \( C \) conociendo el ángulo \( \alpha \) entre los vectores \( A \) y \( B \) y el ángulo \( \beta \) entre los vectores \( B \) y \( C \) dónde \( A, B, C\in\mathbb{R^3} \).

Pues si son distintos y se pueden deslizar colocándolos en el mismo origen, sería theta igual a alfa más beta, creo; pero no sé si estaré entendiendo mal, lo digo a botepronto.

No, perdón, no había visto lo de "R tres"

Saludos.

[DaniM]

Spoiler

Haz caso a Abdulai e ignora lo que viene a continuación:

Puede que haya una solución más inmediata, pero se me ocurre que sabiendo \( \alpha \) puedes calcular la recta perpendicular a los vectores \( A \) y \( B \), luego usas \( \beta \) para calcular otra recta perpendicular a \( B \) y \( C \) y el problema se reduciría a encontrar el ángulo entre dos rectas.

[cerrar]

[Abdulai]

Hallar el ángulo \( \theta(\alpha,\beta) \) entre los vectores \( A \) y \( C \) conociendo el ángulo \( \alpha \) entre los vectores \( A \) y \( B \) y el ángulo \( \beta \) entre los vectores \( B \) y \( C \) dónde \( A, B, C\in\mathbb{R^3} \).

El enunciado está incompleto. En \( \mathbb{R^3} \) eso tiene infinitas soluciones.

[dfacum]

Abdulai tenes razón, voy a reformular la pregunta. Muchas gracias!