Autor Tema: Dados 3 vectores, conociendo 2 de los ángulos que los separan hallar el tercero

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02 Mayo, 2022, 12:54 am
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dfacum

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Hallar el ángulo \( \theta(\alpha,\beta) \) entre los vectores \( A \) y \( C \) conociendo el ángulo \( \alpha \) entre los vectores \( A \) y \( B \) y el ángulo \( \beta \) entre los vectores \( B \) y \( C \) dónde \( A, B, C\in\mathbb{R^3} \).

02 Mayo, 2022, 08:05 am
Respuesta #1

feriva

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Hallar el ángulo \( \theta(\alpha,\beta) \) entre los vectores \( A \) y \( C \) conociendo el ángulo \( \alpha \) entre los vectores \( A \) y \( B \) y el ángulo \( \beta \) entre los vectores \( B \) y \( C \) dónde \( A, B, C\in\mathbb{R^3} \).

Pues si son distintos y se pueden deslizar colocándolos en el mismo origen, sería theta igual a alfa más beta, creo; pero no sé si estaré entendiendo mal, lo digo a botepronto.

No, perdón, no había visto lo de "R tres"

Saludos.

02 Mayo, 2022, 02:57 pm
Respuesta #2

DaniM

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Spoiler
Haz caso a Abdulai e ignora lo que viene a continuación:

Puede que haya una solución más inmediata, pero se me ocurre que sabiendo \( \alpha \) puedes calcular la recta perpendicular a los vectores \( A \) y \( B \), luego usas \( \beta \) para calcular otra recta perpendicular a \( B \) y \( C \) y el problema se reduciría a encontrar el ángulo entre dos rectas.
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02 Mayo, 2022, 03:35 pm
Respuesta #3

Abdulai

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Hallar el ángulo \( \theta(\alpha,\beta) \) entre los vectores \( A \) y \( C \) conociendo el ángulo \( \alpha \) entre los vectores \( A \) y \( B \) y el ángulo \( \beta \) entre los vectores \( B \) y \( C \) dónde \( A, B, C\in\mathbb{R^3} \).
El enunciado está incompleto. En \( \mathbb{R^3} \) eso tiene infinitas soluciones.

02 Mayo, 2022, 07:34 pm
Respuesta #4

dfacum

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Abdulai tenes razón, voy a reformular la pregunta. Muchas gracias!