Autor Tema: Formula para calcular cantidad de clusters de clientes en problema de transporte

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27 Abril, 2022, 02:04 pm
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cronopiomx

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Hola a todos,

Espero que estén bien.

Actualmente trabajo en un problema de optimización matemática orientado a transporte y tengo alguna que otra duda con respecto a la cración de una formula para determinar una cantidad aproximada de clusters a construir si deseo dividir el problema en subproblemas más pequeños.

Por ejemplo si en lugar de la cantidad de clusters deseo calcular la cantidad aproximada de camiones (m) que necesito para suplir la demanda, contando con una cantidad de clientes \( N (i\in N) \), cada uno de ellos con una demanda \( q_i \) y con capacidad total de cada camión de \( Q \) (homogénea), podría utilizar la siguiente fórmula:

\(
m = \lceil{\frac{\sum_{i=0}^{|N|}q_i}{Q}}\rceil
 \)

Ahora, la formula que trato de crear necesito que sea como la anterior, es decir, que solo dependa de parámetros ya conocidos del problema, considerando que la suma de las demandas de los clientes correspondientes a un cluster no tienen que ser satisfechas por solo un camión.

Agradecería alguna idea o artículo a leer.

Saludos.

28 Abril, 2022, 03:40 am
Respuesta #1

Richard R Richard

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  • Oh Oh!!! me contestó... y ahora qué le digo...
El tema se reduce a que un clúster tiene una demanda \( \mathbb Q_j=\displaystyle \sum\limits_{i=1}^{N_j} q_i \)

el número de camiones necesarios para ese clúster sea como antes \( m_j = \lceil{\dfrac{\mathbb Q_j}{Q}}\rceil \)  las fracciones deberás llevarla a la unidad inmediata superior.

y el número total de camiones para todos los clúster \( m =\displaystyle \sum\limits_{j=1}^{J} m_j=\lceil{\dfrac{ \sum\limits_{j=1}^{J}\mathbb Q _i}{Q}}\rceil  \) donde\(  j \in[1 ,J] \) es el numero de clúster. quiza tambien puedas compartir camiones entre clústers cercanos para satisfacer demandas fraccionarias inferior a \( Q \)


Saludos
Saludos  \(\mathbb {R}^3\)