Autor Tema: Igualdad de transformaciones lineales

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

26 Abril, 2022, 12:01 am
Leído 145 veces

alucard

  • $$\Large \color{#9c57a6}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 2,989
  • País: ar
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola , una pregunta, para determinar si dos transformaciones lineales son iguales, ¿es suficiente que ambas sean un isomorfismo?
Un camino de 1000 km se empieza a recorrer cuando se da el primer paso

26 Abril, 2022, 01:58 am
Respuesta #1

Masacroso

  • Moderador Global
  • Mensajes: 3,584
  • País: es
  • Karma: +0/-0
Hola , una pregunta, para determinar si dos transformaciones lineales son iguales, es suficiente que ambas sean un isomorfismo  ??

No, un isomorfismo entre dos espacios vectoriales tiene, definida una base en cada espacio, por representación matricial una matriz invertible. O dicho de otro modo: cada matriz invertible representa a un isomorfismo distinto, es decir, hay infinitos isomorfismos diferentes entre espacios vectoriales (de dimensión finita o infinita, el caso finito es más sencillo de ver por lo de las matrices antes dicho).

26 Abril, 2022, 02:05 am
Respuesta #2

alucard

  • $$\Large \color{#9c57a6}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 2,989
  • País: ar
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola , una pregunta, para determinar si dos transformaciones lineales son iguales, es suficiente que ambas sean un isomorfismo  ??

No, un isomorfismo entre dos espacios vectoriales tiene, definida una base en cada espacio, por representación matricial una matriz invertible. O dicho de otro modo: cada matriz invertible representa a un isomorfismo distinto, es decir, hay infinitos isomorfismos diferentes entre espacios vectoriales (de dimensión finita o infinita, el caso finito es más sencillo de ver por lo de las matrices antes dicho).

Gracias , ¿y cómo determinaría la igualdad entre dos transformaciones lineales?
Un camino de 1000 km se empieza a recorrer cuando se da el primer paso

26 Abril, 2022, 02:15 am
Respuesta #3

Masacroso

  • Moderador Global
  • Mensajes: 3,584
  • País: es
  • Karma: +0/-0
gracias , y como determinaria la igualdad entre dos transformaciones lineales   ???

Tienen que ser la misma función, es decir, que mapeen los mismos vectores a los mismos vectores. Entonces si, por ejemplo, representas ambos isomorfismos utilizando las mismas bases vectoriales entonces las matrices resultantes deben de ser idénticas.

26 Abril, 2022, 06:54 pm
Respuesta #4

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 51,501
  • País: es
  • Karma: +0/-0
Hola

 alucard: Llevas suficientes mensajes en el foro como para conocer de sobras sus reglas.
 
 Por favor cuida la ortografía, y no pongas el título todo en mayúsculas.

 Por el contrario, al comienzo de las oraciones y después de punto, debe de escribirse la primera letra en mayúscula.

Saludos.