Autor Tema: Sucesiones Periódicas (pregunta)

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17 Diciembre, 2021, 05:56 pm
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TEG

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¡Hola de nuevo! Otra duda…

Las cuestiones relacionadas a la periodicidad (y a la aperiodicidad) en sucesiones, ¿en qué rama de las matemáticas se encuadran?
Supongo que las sucesiones y la particularidad de ser periódicas o aperiódicas, aparecerán en varias ramas y, en ese caso, me interesaría saber en cuál de ellas tuvo su origen el concepto, o se acuñó el término ´periodicidad´.

Muchísimas gracias de antemano.

17 Diciembre, 2021, 08:38 pm
Respuesta #1

robinlambada

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¡Hola de nuevo! Otra duda…

Las cuestiones relacionadas a la periodicidad (y a la aperiodicidad) en sucesiones, ¿en qué rama de las matemáticas se encuadran?
Supongo que las sucesiones y la particularidad de ser periódicas o aperiódicas, aparecerán en varias ramas y, en ese caso, me interesaría saber en cuál de ellas tuvo su origen el concepto, o se acuñó el término ´periodicidad´.

Muchísimas gracias de antemano.

Hola, las sucesiones se pueden encuadrar en la rama de análisis matemático ( análisis de una variable ).

El término periódica, entiendo que debe venir del término función periódica, ya que toda sucesión es una función en la que la variable independiente  es un número natural.

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

18 Diciembre, 2021, 12:46 pm
Respuesta #2

TEG

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Hola, Robinlambada. Muchas gracias.

Entonces, las sucesiones (y supongo que las funciones también) se encuadran en análisis matemático. Pero, la periodicidad en sí, ¿también?

Es decir, un hecho como que la suma de dos funciones periódicas siempre dará como resultado una función periódica (o que la suma de los términos de dos sucesiones periódicas, siempre dará una sucesión periódica), si se expresase mediante un teorema o un principio matemático, ese teorema o principio (o ley matemática o lo que fuese), ¿estaría dentro de esa rama (el análisis matemático)?

19 Diciembre, 2021, 01:04 pm
Respuesta #3

robinlambada

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Hola, Robinlambada. Muchas gracias.

Entonces, las sucesiones (y supongo que las funciones también) se encuadran en análisis matemático. Pero, la periodicidad en sí, ¿también?
La periodicidad a secas no se encuadra en nada en principio, pues la periodicidad por si sola no nos dice nada. pues una característica de otra cosa. te pongo ejemplos , una órbita planetaria periódica se enmarca en astronomía (aunque se puede seguir viendo esta como muy relacionada con el análisis matemático ) Te pongo ejemplos de otras disciplinas, para mi es más fácil, tabla periódica de los elementos, se enmarca en química...
Por tanto la palabra periódica ó periódico está incompleta como adjetivo calificativo que es sin el nombre al que califica.
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Es decir, un hecho como que la suma de dos funciones periódicas siempre dará como resultado una función periódica (o que la suma de los términos de dos sucesiones periódicas, siempre dará una sucesión periódica), si se expresase mediante un teorema o un principio matemático, ese teorema o principio (o ley matemática o lo que fuese), ¿estaría dentro de esa rama (el análisis matemático)?

Tu mismo puedes responderte preguntándote de que cosas primarias estamos hablando y estas cosas en que rama se encuadran.
Ojo!, la suma de dos funciones (o sucesiones) periódicas lo es, si ambas tienen el mismo periodo o una tiene un periodo múltiplo de la otra.



Saludos

AÑADIDO:

Más concretamente la suma de funciones periódicas es periódica solo si el cociente entre los periodos es un numero racional, pero en las sucesiones como los periodos son números enteros entonces siempre la suma de sucesiones periódicas es periódica.
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