Autor Tema: Razones y Proporciones. Problema que no se plantear y por lo tanto resolver.

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14 Enero, 2022, 07:21 pm
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goyanes

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En una granja existen 334 pollos, 482 patos y una cierta cantidad de pavos.
 Si se vende 4 pollos por cada 7 patos que se mata y  dos pavos que se adquiere, al cabo de cierto tiempo las cantidades de pollos, patos y pavos, son proporcionales a 3; 4 y 5, respectivamente. Cuantos pavos había inicialmente?

A) 272      B) 672     C) 366    D) 154     C) 132

14 Enero, 2022, 09:18 pm
Respuesta #1

Juan Pablo Sancho

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Si por cada 7 patos que matas vendes cuatro pollos y obtienes 2 pavos.
Si esto lo haces dos veces tendrías:
\( (482-(7+7)) + (334-(4+4)) + (x+(2+2)) = (482 - 7 \cdot 2) + (334 - 4 \cdot 2) + (x + 2 \cdot 2)  \)
Si lo haces \( m \) veces

\(  (482 - 7 \cdot m) + (334 - 4 \cdot m) + (x + 2 \cdot m)  \)
Además sabes las proporciones finales:
\( \dfrac{334 - 4m}{482 - 7m} = \dfrac{3}{4}  \)
\( \dfrac{482 - 7m}{x + 2m} = \dfrac{4}{5}  \).
Donde \( x \) es la cantidad de pavos iniciales.

14 Enero, 2022, 09:41 pm
Respuesta #2

goyanes

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No lo veo. A parte, no has respondido. En tu solucion hay 2 incognitas. El problema tiene 5 posibles soluciones concretas.

14 Enero, 2022, 09:50 pm
Respuesta #3

Juan Pablo Sancho

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En el foro no se dan las respuestas, se ayuda, de la primera ecuación se saca \( m \) y de la segunda se saca \( x \)
Saludos.

14 Enero, 2022, 10:27 pm
Respuesta #4

goyanes

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Gracias.
Sabía que era fácil, estaba dando vueltas como las moscas.  :banghead: