Hola a todos!
Me piden escribir la norma correspondiente al siguiente producto
Sea \[ V = C^1[a, b] \] el espacio de las funciones continuamente diferenciables sobre el intervalo \[ [a, b] \] y
\[ \left<{f,g}\right> = \displaystyle\int_{a}^{b} [f(x)g(x) + f'(x)g'(x)]dx \]
La norma se define como \[ \left\|{x}\right\| = \sqrt{\left<{x,x}\right>} \]
¿Esto quiere decir que la norma es
\[ \left\|{x}\right\| = \sqrt{ \displaystyle\int_{a}^{b} [f(x)g(x) + f'(x)g'(x)]dx} \]?
¿Se puede simplificar de alguna manera?
Gracias!