Autor Tema: Norma y Angulos

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

11 Enero, 2022, 08:03 pm
Leído 136 veces

katieChan

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 34
  • País: mx
  • Karma: +0/-0
Hola a todos!
Me piden escribir la norma correspondiente al siguiente producto
Sea \[ V = C^1[a, b] \] el espacio de las funciones continuamente diferenciables sobre el intervalo \[ [a, b] \] y
\[  \left<{f,g}\right> = \displaystyle\int_{a}^{b} [f(x)g(x) + f'(x)g'(x)]dx  \]

La norma se define como \[ \left\|{x}\right\| = \sqrt{\left<{x,x}\right>} \]
¿Esto quiere decir que la norma es
\[  \left\|{x}\right\| = \sqrt{ \displaystyle\int_{a}^{b} [f(x)g(x) + f'(x)g'(x)]dx}  \]?
¿Se puede simplificar de alguna manera?

Gracias!

11 Enero, 2022, 08:12 pm
Respuesta #1

Fernando Revilla

  • "Há tantos burros mandando em homens de inteligência, que, às vezes, fico pensando que a burrice é uma ciência." -Antonio Aleixo.
  • Administrador
  • Mensajes: 11,846
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
  • "Las matemáticas son demasiado humanas."- Brouwer
    • Fernando Revilla
¿Esto quiere decir que la norma es \[  \left\|{x}\right\| = \sqrt{ \displaystyle\int_{a}^{b} [f(x)g(x) + f'(x)g'(x)]dx}  \]? ¿Se puede simplificar de alguna manera?

Sería \( \left\|{f}\right\| =\sqrt{\langle f,f \rangle} =\sqrt{ \displaystyle\int_{a}^{b} [f(x)^2 + f'(x)^2]dx} \).