Autor Tema: Simplificar expresión algebraica

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22 Septiembre, 2021, 03:45 am
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alevalpo

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Ayuda con el problema en el documento adjunto siguiente problema, por favor.

Si \( a=b+1 \), encuentre el valor de

    \( \sqrt[4]{(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)+b^{16}} \)

22 Septiembre, 2021, 04:37 am
Respuesta #1

mathtruco

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Hola alevalpo.

Cito el mensaje que te escribieron en tu pregunta anterior:

Hola

 Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.
[/url]


Debes escribir tanto el enunciado del problema como las ecuaciones siguiendo las instrucciones que menciona Luis. No subas los enunciados como documentos adjuntos. Por esta vez modifiqué tu mensaje para que se ajuste a las reglas. Si tienes dudas al respecto también puedes preguntar.

22 Septiembre, 2021, 05:28 am
Respuesta #2

Abdulai

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\( (a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8) = \underbrace{(a-b)}_{=1}(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)\\
= (a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8) \\
=(a^4-b^4)(a^4+b^4)(a^8+b^8)\\
=(a^8-b^8)(a^8+b^8)\\
=a^{16}-b^{16} \)

\( \therefore\quad \displaystyle\sqrt[4]{(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)+b^{16}} = \displaystyle\sqrt[4]{a^{16}-b^{16}+b^{16}} = a^4 \)