[Quarkbite]

Si, ahora se forman tripletas pero luego cuartetos, quintetos, etc..

(A,B,C)

(B,B,B)
(B,B,B)
(R,R,R)
(R,R,B)
(R,B,R)
(B,R,B)
(B,B,R)
(R,B,B)
.
.

Si seguimos las series tendremos un (R,R,R) en 3 posición otro (R,R,R) en la 39, otro en 48, 53,59.....
Si añadiésemos un cuarto grupo, Grupo D -> (B,B,B,R,B,B,R,B,B,R,B) ,
tendríamos casos favorables en las posiciones: 3,4,10,18,32,39,48...

(A,B,C,D)

B,B,B,B
B,B,B,B
R,R,R,B
R,R,B,R
R,B,R,B
B,R,B,B
B,B,B,R
R,B,R,B
R,B,B,B
R,R,B,R
B,R,B,B
B,B,R,B
R,R,B,B
R,B,R,B
R,B,B,R
B,B,B,B
B,R,R,B
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No se si me he explicado ahora.

[Luis Fuentes]

Hola

Si, ahora se forman tripletas pero luego cuartetos, quintetos, etc..

(A,B,C)

(B,B,B)
(B,B,B)
(R,R,R)
(R,R,B)
(R,B,R)
(B,R,B)
(B,B,R)
(R,B,B)
.
.

Si seguimos las series tendremos un (R,R,R) en 3 posición otro (R,R,R) en la 39, otro en 48, 53,59.....
Si añadiésemos un cuarto grupo, Grupo D -> (B,B,B,R,B,B,R,B,B,R,B) ,
tendríamos casos favorables en las posiciones: 3,4,10,18,32,39,48...

(A,B,C,D)

B,B,B,B
B,B,B,B
R,R,R,B
R,R,B,R
R,B,R,B
B,R,B,B
B,B,B,R
R,B,R,B
R,B,B,B
R,R,B,R
B,R,B,B
B,B,R,B
R,R,B,B
R,B,R,B
R,B,B,R
B,B,B,B
B,R,R,B

¿Y quieres saber cuántos casos favorables hay?¿o en qué posiciones aparecen? Respecto a esto último (no he comprobado si está bien la lista pero me la creo) según lo que has escrito, como ves y como te decía la cadencia no es tan regular como un simple período: 3,4,10,18,32,39,48...

¿Entonces quieres predecir esa cadencia o simplemente contar casos?.

Y otra cosa, ¿a qué estás llamando exactamente caso favorable?. En este último parece que le llamas a exactamente tres rojos.

Saludos.

[Quarkbite]

las dos cosas, numero de casos favorables y posiciones de los casos. 
Lo que se defina como caso favorable es un poco lo mismo, si se sabe donde están los casos que cumplen una regla también sabré donde están los otros. Pero para seguir el hilo digamos que casos favorables son tres bolas rojas o mas.
En el problema que se me plantea, lo que tengo que saber es si tendré los dos casos (favorables y desfavorables) antes de un limite dado.

[Quarkbite]

Igual no es posible calcular las posiciones de los casos favorables, pero el numero de casos favorables si, e igual también es posible calcular cuantas combinaciones son necesarias como mínimo para asegurarnos de que obtendremos casos favorables y desfavorables. ¿Tendría que usar el método de inclusion-exclusion?.

[Luis Fuentes]

Hola

Igual no es posible calcular las posiciones de los casos favorables, pero el numero de casos favorables si, e igual también es posible calcular cuantas combinaciones son necesarias como mínimo para asegurarnos de que obtendremos casos favorables y desfavorables. ¿Tendría que usar el método de inclusion-exclusion?.

Mmmmm... no se. Ten en cuenta que el resultado no depende sólo de cuantas bolas rojas y blancas hay en cada caja lista sino en que orden están enumeradas.

Por ejemplo si tomamos \( A=\{R,R,B\} \) y \( B=\{R,R,B\} \) y contamos pares con dos rojos, los casos son \( (R,R),(R,R),(B,B) \) es decir dos pares rojos en un total de tres.

Pero si tomamos \( A=\{R,R,B\} \) y \( B=\{R,B,R\} \) y ahora los casos son \( (R,R),(R,B),(B,R) \) es decir un par rojo en un total de tres.

Saludos.