[Mathoflemon]

Buenos días, me podrían ayudar con el siguiente ejercicio?

Un investigador en salud pública examinó los registros médicos de un grupo de
937 hombres, quienes fallecieron durante 1999, y descubrió que 210 de ellos fallecieron
de causas relacionadas a enfermedades cardiacas. Además, 312 de los 937 individuos,
tenían al menos un padre que padeció enfermedades cardiacas, y de esos 312 hombres,
102 fallecieron de causas relacionadas a enfermedades cardiacas.
Determine la probabilidad de que un hombre elegido al azar de este grupo haya fallecido
por causas relacionadas a enfermedades cardiacas, dado que ninguno de sus padres
padeció enfermedades cardiacas.

[Luis Fuentes]

Hola

Buenos días, me podrían ayudar con el siguiente ejercicio?

Un investigador en salud pública examinó los registros médicos de un grupo de
937 hombres, quienes fallecieron durante 1999, y descubrió que 210 de ellos fallecieron
de causas relacionadas a enfermedades cardiacas. Además, 312 de los 937 individuos,
tenían al menos un padre que padeció enfermedades cardiacas, y de esos 312 hombres,
102 fallecieron de causas relacionadas a enfermedades cardiacas.
Determine la probabilidad de que un hombre elegido al azar de este grupo haya fallecido
por causas relacionadas a enfermedades cardiacas, dado que ninguno de sus padres
padeció enfermedades cardiacas.

Si llamas:

\( C \)- Fallecer por enfermedades cardiacas
\( P \)- Tener un progenitor que falleció por enfermedades cardiacas

sabes que:

\( p(C)=\dfrac{210}{937},\quad p(P)=\dfrac{312}{937},\quad p(C|P)=\dfrac{102}{312} \)

Te piden \( p(C|P^c) \). Pero:

\( p(C|P^c)=\dfrac{p(C\cap P^c)}{p(P^c)}=\dfrac{p(C)-p(C\cap P)}{1-p(P)}=\dfrac{p(C)-p(C|P)p(P)}{1-p(P)} \)

Saludos.