Hola!
Tenemos:
Los luchadores del torneo de artes marciales conocen técnicas secretas de ataque y defensa. Estas técnicas son utilizadas sólo como último recurso. Algunas técnicas secretas de ataque pueden causar la muerte del luchador que la ejecuta o de su oponente.
Sabemos:
\( Lx\colon x \) es luchador del torneo de artes marciales
\( Ax\colon x \) es técnica secreta de ataque
\( Dx\colon x \) es técnica secreta de defensa
\( Rx\colon x \) es último recurso
\( Ox\colon x \) es oponente
\( C(x,y)\colon x \) conoce \( y \)
\( U(x,y)\colon x \) es utilizada sólo como \( y \)
\( M(x,y)\colon x \) puede causar la muerte de \( y \)
¿Cuál es la traducción en lenguaje lógico de esta frase?:
1) \( \forall x\exists y[Lx\to C(x,y)\land Ay\land Dy]\land\forall x\forall y[Ax\land Dx\to U(x,y)\land Ry]\land\exists x\exists y[Ax\to M(x,y)\land(Ly\lor Oy)] \)
2) \( \forall x\exists y[Lx\land(x,y)\land(Ay\lor Dy)]\land\forall x\forall y[Ax\lor Dx\land U(x,y)\land Ry]\land \exists x\exists y[Ax\to M(x,y)\land(Ly\lor Oy)]] \)
3) \( \forall x\exists y[Lx\to C(x,y)\land (Ay\lor Dy)]\land\forall x\forall y[Ax\lor Dx\to U(x,y)\land Ry]\land\exists x\exists y[Ax\land M(x,y)\land(Ly\lor Oy)] \)
4) \( \forall x\exists y[Lx\to(Ay\lor Dy)]\land\forall x\forall y[Ax\lor Dx\to Ry]\land\exists x\exists y[Ax\land(Ly\lor Oy)] \)
Me gustaría que me ayudaran a elegir la respuesta correcta.
La primera oración:
Los luchadores del torneo de artes marciales conocen técnicas secretas de ataque y defensa.
Aquí se toma a \( x \) como la variable de los luchadores y la \( y \) como ALGUNAS de las técnicas secretas. Como dice "ataque y defensa" y además necesitamos de \( C \), ¿podemos afirmar que por descarte la correcta es la 1)?
O en una traducción, una misma variable no puede ser más de una "cosa" (o tomar dos valores al mismo tiempo). En este caso particular la variable \( y \) no puede ser \( Ay\land Dy \) sino que obligatoriamente hay que usar \( \lor \). ¿Es correcto esto?
Gracias y saludos
