Ahora estoy con mas y mas ejercicios para controlar la lógica, y agradecería ayuda para un par de dudas y para perfeccionar. No son deberes, solo ejercicios de aprendizaje.
Gracias. Siento si no controlo aun el LaTex pero voy mejorando... no se como se pone "no" o "negativo" en latex aun. El manual que me enviaste, tiene el link roto por cierto.
No te preocupes, todo es ponerle ganas. El no lógico se pone \neg: \( \neg \). Gracias por el aviso del link, ahora lo cambiaré. De todas formas en el foro tienes muchos recursos sobre LaTeX, y si buscas por internet encontrarás mucho más.
F1: No hay ningún laboratorio que tenga prestigio que colabore con todos los investigadores que hacen hallazgos valiosos.
\[ \neg
∃
x
(
L
(
x
)
∧
P
(
x
)
∧
∀
y
(
I
(
y
)
∧
V
(
y
)
→
C
(
x
,
y
)
)
) \]
Bien.
F2: Si no hubiera investigadores, ningún laboratorio colaboraría con Boris Batet
\[ \neg
∃
x
I
(
x
)
→
\neg
∀
y
(
L
(
y
)
∧
C
(
y
,
a
)
) \]
Esta no está bien. Debería ser:
\( \neg \exists x I(x) \to \neg \exists y(L(y) \wedge C(y,b)) \).
Al margen de que has puesto una \( a \) (Andreu Alemany) en vez de una \( b \) (Boris Batet), el fallo principal está en el cuantificador del consecuente. Decir "ningún laboratorio colabora con b" es lo mismo que decir "no existe un laboratorio que colabora con b".
F3: Para ser un investigador de prestigio hay que colaborar con algún laboratorio que reciba ayudas públicas
\[ ∀
x
(
(
I
(
x
)
∧
P
(
x
)
)
→
∃
y
(
L
(
y
)
∧
R
(
y
)
∧
C
(
x
,
y
)
)
) \]
Bien.
F4: No todos los laboratorios colaboran con Andreu Alemany, y no hay ningún investigador de prestigio que colabore con Boris Batet
\[ \neg
∀
x
(
L
(
x
)
→
C
(
x
,
a
)
∧
\neg
∃
y
(
I
(
y
)
∧
P
(
y
)
∧
C
(
y
,
b
)
)
) \]
Esta está casi bien, pero los paréntesis están mal puestos. Debería ser:
\( \neg \forall x (L(x) \to C(x,a)) \wedge \neg \exists y (I(y) \wedge P(y) \wedge C(y,b)) \)
Es decir, es la conjunción de "no todos los laboratorios colaboran con Andreu Alemany" y "no hay ningún investigador de prestigio que colabore con Boris Batet".
Mis dudas son el 2º es necesario la ->? de la primera implicación? o con un ∧ seria igual?
Sí, es necesario el implicador. Si lo cambias por una conjunción cambia el sentido, diría: "no hay investigadores y ningún laboratorio colabora con Boris Batet".
de la 2º decir no∃xI(x) al decir no hay, es como decir no Existen? al decir no hay existencial ,no cambiaria el sentido de la frase?
Sí, \( \neg \exists x \) es lo mismo que "no hay x..." o "no existe ningún x...".
Y con la 4º decir no hay ningún, es lo mismo que decir No existe?
Sí.
Es complicado esto de predicados... uffff.
Es como todo, cuestión de práctica. Todo es ponerse. De hecho lo haces bastante bien, solo te falta pulir algunos detalles. Con un poco más de práctica ya te saldrá todo.
Añadido:Hola
(...) El manual que me enviaste, tiene el link roto por cierto.
Ah, gracias, es cierto.
Pues geómetracat, ¿qué hacemos? Ah, creo que lo buscaste de otro lado Aquí encontré el mismo pero con otro link (extraído de aquí):
https://rinconmatematico.com/instructivolatex/formulas.htm Es el mismo que tengo guardado en un bloc de notas
Saludos
Agregado
Sí, gracias. Debería ser ese enlace, tengo el mensaje de las reglas y el LaTeX copiado en una nota y ha quedado obsoleto el enlace.
