Autor Tema: A cierta hora, una persona llega a una estación del metro

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26 Octubre, 2020, 03:29 am
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enrique-akatsuki

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A cierta hora, una persona llega a una estación del metro, esperando el primer tren al que se pueda subir, que no necesariamente seria el primero en llegar pues, ante tanta aglomeración, solo tiene probabilidad p = 0.3 de subirse a cualquier tren. Que probabilidad hay de que la persona se suba antes del cuarto tren?

26 Octubre, 2020, 10:10 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

A cierta hora, una persona llega a una estación del metro, esperando el primer tren al que se pueda subir, que no necesariamente seria el primero en llegar pues, ante tanta aglomeración, solo tiene probabilidad p = 0.3 de subirse a cualquier tren. Que probabilidad hay de que la persona se suba antes del cuarto tren?

La variable aleatoria \( X \)=tren en que se sube sigue una distribución geométrica; la probabilidad de subirse en el tren \( k \)-ésimo es la probabilidad de no subir a los \( k-1 \) primeros y si al \( k \)-ésimo:

\( P(X=k)=(1-p)^{k-1}p \)

Con esto intenta responder a lo que te preguntan.

Saludos.