[enrique-akatsuki]

A cierta hora, una persona llega a una estación del metro, esperando el primer tren al que se pueda subir, que no necesariamente seria el primero en llegar pues, ante tanta aglomeración, solo tiene probabilidad p = 0.3 de subirse a cualquier tren. Que probabilidad hay de que la persona se suba antes del cuarto tren?

[Luis Fuentes]

Hola

A cierta hora, una persona llega a una estación del metro, esperando el primer tren al que se pueda subir, que no necesariamente seria el primero en llegar pues, ante tanta aglomeración, solo tiene probabilidad p = 0.3 de subirse a cualquier tren. Que probabilidad hay de que la persona se suba antes del cuarto tren?

La variable aleatoria \( X \)=tren en que se sube sigue una distribución geométrica; la probabilidad de subirse en el tren \( k \)-ésimo es la probabilidad de no subir a los \( k-1 \) primeros y si al \( k \)-ésimo:

\( P(X=k)=(1-p)^{k-1}p \)

Con esto intenta responder a lo que te preguntan.

Saludos.