Autor Tema: De Lenguaje Natural a Lenguaje Lógico

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25 Octubre, 2020, 08:04 pm
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Dorita

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
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Hola buenas tardes,

Tengo una tarea, he hecho algunos avances, pero no logro tener la respuesta correcta, quisiera que me ayudaran por favor a ver mi error; les escribo el ejercicio a continuación:


Instrucciones: Traduzca y realice una prueba formal de validez para cada uno de los siguientes argumentos dado en lenguaje natural, y mencione si son válidos o inválidos (por qué son inválidos).

1) Si o Argentina o Brasil se una a la alianza entonces, si o Chile o Ecuador la boicotea entonces no es cierto que ambos Perú y Nicaragua la boicotea. Si o Perú no la boicotea o Nicaragua no la boicotea entonces Uruguay se incorpora a la alianza.
Por tanto, si Argentina se incorpora a la alianza entonces,  si Chile la boicotea entonces Uruguay se incopora a la alianza. (A, B, C, E, P, N, U)
A: Argentina se une a la alianza
B: Brasil se une a la alianza
C: Chile la boicotea
E: Ecuador la boicotea
P: Perú la boicotea
N: Nicaragua la boicotea
U: Uruguay se incorpora a la alianza



Mi respuesta fallida  :-[

\(  { (A \vee B) \supset{ [ (C\vee E) \supset{  \neg (P \cdot N)}]}} \)

\( [(\neg P \vee \neg N)\supset{U}] \)

\( \therefore A \supset{ (C \supset{U})}  \)


Gracias de antemano.
Saludos

25 Octubre, 2020, 08:21 pm
Respuesta #1

manooooh

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Hola Dorita, bienvenida al foro!!

Recuerda leer y seguir las reglas del mismo así como el tutorial del \( \mathrm\LaTeX \) para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

Instrucciones: Traduzca y realice una prueba formal de validez para cada uno de los siguientes argumentos dado en lenguaje natural, y mencione si son válidos o inválidos (por qué son inválidos).

1) Si o Argentina o Brasil se una a la alianza entonces, si o Chile o Ecuador la boicotea entonces no es cierto que ambos Perú y Nicaragua la boicotea. Si o Perú no la boicotea o Nicaragua no la boicotea entonces Uruguay se incorpora a la alianza.
Por tanto, si Argentina se incorpora a la alianza entonces,  si Chile la boicotea entonces Uruguay se incopora a la alianza. (A, B, C, E, P, N, U)
A: Argentina se une a la alianza
B: Brasil se une a la alianza
C: Chile la boicotea
E: Ecuador la boicotea
P: Perú la boicotea
N: Nicaragua la boicotea
U: Uruguay se incorpora a la alianza



Mi respuesta fallida  :-[

$${ (A \vee B) \supset{ [ (C\vee E) \supset{  \neg (P \cdot N)}]}}$$

$$[(\neg P \vee \neg N)\supset{U}]$$

$$\therefore A \supset{ (C \supset{U})}$$

Yo lo veo perfecto, quizás un pequeño matiz es que tanto \( C,E,P,N \) hablan de "la", podría ser mejor traducirlo como "boicotea la alianza". ¿Por qué dices que está mal? ¿O tienes dudas demostrando la validez del argumento?

Saludos

25 Octubre, 2020, 08:41 pm
Respuesta #2

Dorita

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muchas gracias por la bienvenida al foro manooooh, he seguido esas recomendaciones  :)

¿en serio está bien?   ;D
Voy revisar mi demostración de nuevo antes de subirla aquí, también tengo este otro problema:


2) Si sale de día de campo viste ropa sport. Si viste ropa sport entonces no asiste a ambos, al banquete y a la fiesta. Si él no asiste al banquete él conserva su boleto de entrada, pero él ya no conserva su boleto de entrada. Por tanto, sale de día de campo.  (C, S, B, F, E)
C: sale de día de campo
S:viste ropa sport
B: asiste al banquete
F: asiste a la fiesta
E: conserva su boleto de entrada



Mi respuesta:

 \(  C \supset{S}  \)
 \(  S \supset{ \neg(B \cdot F)}  \)
 \(  (\neg B \supset{E})\cdot \; \neg E  \)
 \(  \therefore C  \)


Gracias de antemano
Saludos

25 Octubre, 2020, 08:46 pm
Respuesta #3

manooooh

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Hola

2) Si sale de día de campo viste ropa sport. Si viste ropa sport entonces no asiste a ambos, al banquete y a la fiesta. Si él no asiste al banquete él conserva su boleto de entrada, pero él ya no conserva su boleto de entrada. Por tanto, sale de día de campo.  (C, S, B, F, E)
C: sale de día de campo
S:viste ropa sport
B: asiste al banquete
F: asiste a la fiesta
E: conserva su boleto de entrada



Mi respuesta:

$$C \supset{S}$$
$$S \supset{ \neg(B \cdot F)}$$
$$(\neg B \supset{E})\cdot \; \neg E$$
$$\therefore C$$

:aplauso: :aplauso:.

Ya te digo, quizás tu profesor te puso mal porque no demostraste la validez o invalidez del razonamiento; así que debes hacerlo, pero las traducciones a lenguaje simbólico al menos están bien.

Saludos

P.D. Por favor utiliza el comando [tex][/tex] para escribir la matemática.

25 Octubre, 2020, 08:51 pm
Respuesta #4

Dorita

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Muchísimas gracias,
revisaré de nuevo mis demostraciones;

Saludos

P.D.
Me disculpo, usaré la notación correcta para escribir latex.


25 Octubre, 2020, 08:57 pm
Respuesta #5

manooooh

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Hola

Ayuda para demostrar la validez de un argumento no categórico: Armar la tabla del condicional asociado y revisar si todos los renglones dan V, en ese caso es válido, y si alguno es falso se da un contraejemplo con los valores de verdad de las proposiciones.

Saludos