Autor Tema: Documento sobre Lógica Difusa (en español)

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

17 Febrero, 2020, 01:02 am
Respuesta #10

manooooh

  • $$\Large \color{#9c57a6}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 3,334
  • País: ar
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Imagina que reiteramos eso
\( p\to q\to r....  \)
Si seguimos continuamente podríamos llegar a 3 metros, ¿sigue siendo bajo?

Claro, entiendo lo de aplicarlo varias veces, el \( 1,50m \) se va quedando chico, pero no logro entender cómo se usa Modus Ponens, si de hecho yo usé:

\( p\to q \)
\( q\to r \)
luego \( p\to r \) que no es Modus Ponens sino silogismo hipotético.

Saludos

17 Febrero, 2020, 01:09 am
Respuesta #11

sugata

  • $$\Large \color{#9c57a6}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 3,057
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Imagina que reiteramos eso
\( p\to q\to r....  \)
Si seguimos continuamente podríamos llegar a 3 metros, ¿sigue siendo bajo?

Claro, entiendo lo de aplicarlo varias veces, el \( 1,50m \) se va quedando chico, pero no logro entender cómo se usa Modus Ponens, si de hecho yo usé:

\( p\to q \)
\( q\to r \)
luego \( p\to r \) que no es Modus Ponens sino silogismo hipotético.

Saludos
En wiki dicen "si P implica Q; y si P es verdad; entonces Q también es verdad." si reiteramos....
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Modus_ponendo_ponens

17 Febrero, 2020, 01:13 am
Respuesta #12

manooooh

  • $$\Large \color{#9c57a6}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 3,334
  • País: ar
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
En wiki dicen "si P implica Q; y si P es verdad; entonces Q también es verdad." si reiteramos....
https://es.m.wikipedia.org/wiki/Modus_ponendo_ponens

Sí, lo tengo sabido el Modus Ponens. No entiendo cómo se hace esa reiteración. ¿Quién sería \( p \) y quién sería \( q \) del Modus Ponens?

¡No me hagas sacarte del apartado de agradecimientos! :laugh: :laugh:

Saludos y gracias por la paciencia

17 Febrero, 2020, 01:17 am
Respuesta #13

Richard R Richard

  • Ingeniero Industrial
  • $$\Large \color{#c88359}\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 600
  • País: ar
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
  • Oh Oh!!! me contestó... y ahora qué le digo...


No veo que se pueda aplicar Modus Ponens porque "Una persona que mide \( 1,50m \) es baja" se traduce como \( p\to q \) ("Si una persona mide \( 1,50m \) entonces es baja), después "Si una persona es baja, otra persona que mida un milímetro más sigue siendo baja" es \( q\to r \), luego podríamos deducir (no usando Modus Ponens) que \( p\to r \), o sea que si una persona mide \( 1,50m \) entonces otra persona que mida un milímetro más sigue siendo baja, lo cual no veo cómo aplicar reiteradamente Modus Ponens a eso.


Lo que creo intenta transmitirte geometracat es que si una persona de 1.50m es baja y ahora evaluamos la siguiente proposición "una persona que mida 1 mm mas que otra es alta o es baja"

si añadimos a 1.50m 1 mm tenemos 1.501m la persona podemos decir que la persona sigue siendo baja
 pero ahora repetimos n =10 veces  y tenemos una persona de 1.51m  es baja o alta ? baja podemos seguir diciendo utilizan \( p\to q \) que una persona 1mm mas alta sigue siendo baja...
pero que pasa cuando n=500   la persona tiene 2 metros .. es alta o baja? alta no? pero porque la respuesta cambia y donde cambia el criterio?

podemos afirmar por ejemplo que cuando la persona pasa los 1.68m hasta los 1.75 m podríamos dudar sobre si es baja, pero por encima de eso, sería alta, ... pero entonces como defines el criterio y como tomarías una decisión en base a ese criterio. Bueno eso es trabajar con lógica difusa, trabajar con funciones o distribuciones probabilidad para tomar decisiones lógicas acertadas.

Si tienes la curva de distribución de alturas de una población, y quieres ofertar, zapatillas, a las que hayas clasificado como altas , les ofreces las de baloncesto, a los medianos de running, y a los petisos gambeteadores las de Fútbol.
Este relato tiene cierta lógica , bueno esa es la lógica difusa, pero hay excelentes jugadores de basquet que no son muy altos, , y Cristiano Ronaldo no es lo que se dice petiso, pero, aun te será  negocio segmentar tu oferta de ese modo , es mas probable que los altos practiquen basquet etc.
las redes sociales tiene infinidad de datos nuestros que se utilizan para segmentar la oferta publicitaria... lo que serias mas propenso a consumir...
En definitiva la lógica difusa  te permite estudiar la forma de establecer criterios y evaluarlos para tener resultados satisfactorios con un amplio margen de confianza, aun  sin que todo el conjunto de la muestra poblacional se ajuste a tu criterio.

Saludos  \(\mathbb {R}^3\)

17 Febrero, 2020, 01:20 am
Respuesta #14

sugata

  • $$\Large \color{#9c57a6}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 3,057
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Subíamos a milímetros.
\( p=150\Rightarrow{}q=150,1\Rightarrow{}r=150,2

 \)

Me han pisado, pero creo que se entiende...

17 Febrero, 2020, 09:51 am
Respuesta #15

geómetracat

  • Moderador Global
  • Mensajes: 2,331
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Es lo qie dicen tanto Richard como sugata. Tienes razón en que está expresado de manera un tanto imprecisa. En realidad el razonamiento tal como lo puse creo que se expresa mejor con predicados. Una posible formalización sería la siguiente:

P(x) = Una persona que mide \( x \) metros es bajo
Q(x) = Una persona que mide \( x + 1mm \) es bajo.

Entonces tienes:
\( P(1,50) \)
\( \forall x (P(x) \to Q(x)) \)
Y de aquí puedes ir deduciendo, particularizando en cada caso la segunda y aplicando modus ponens:
\( P(1,501), P(1,502), \dots, P(2,00) \)
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

18 Febrero, 2020, 07:54 am
Respuesta #16

manooooh

  • $$\Large \color{#9c57a6}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 3,334
  • País: ar
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Gracias geómetracat por tu invervención, me ha quedado claro.

Del ejemplo que expone Richard R Richard:

Si tienes la curva de distribución de alturas de una población, y quieres ofertar, zapatillas, a las que hayas clasificado como altas , les ofreces las de baloncesto, a los medianos de running, y a los petisos gambeteadores las de Fútbol.
Este relato tiene cierta lógica , bueno esa es la lógica difusa, pero hay excelentes jugadores de basquet que no son muy altos, , y Cristiano Ronaldo no es lo que se dice petiso, pero, aun te será  negocio segmentar tu oferta de ese modo , es mas probable que los altos practiquen basquet etc.
las redes sociales tiene infinidad de datos nuestros que se utilizan para segmentar la oferta publicitaria... lo que serias mas propenso a consumir...
En definitiva la lógica difusa  te permite estudiar la forma de establecer criterios y evaluarlos para tener resultados satisfactorios con un amplio margen de confianza, aun  sin que todo el conjunto de la muestra poblacional se ajuste a tu criterio.

pregunto:

¿Qué diferencia hay entre la probabilidad y estadística y la lógica difusa?

Porque pareciera que el problema que plantea está más enfocado a la probabilidad y estadística que a la (recientemente redescubierta por mí (o descubierta si geómetracat dice no haberla mencionado en el foro)) lógica difusa, ¿no? ???.

Gracias y saludos

31 Mayo, 2020, 03:29 am
Respuesta #17

Richard R Richard

  • Ingeniero Industrial
  • $$\Large \color{#c88359}\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 600
  • País: ar
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
  • Oh Oh!!! me contestó... y ahora qué le digo...
Hola manooooh, de algún modo me había perdido tu repregunta....




Estadísticamente una persona que mida mas de 1,80mts puedes decir a primera vista, que pertenece al grupo de los altos, pertenece entonces a un x% de tu muestra poblacional, pero tu criterio subjetivo alto o bajo lo seleccionas tu. Defines criterios, muestreas , clasificas, etc


pero que pasa si no tienes la encuesta con los datos precisos que necesitas.


Cuan seguro estás de que repitas \( p\to q \) (300 veces o n veces) con la pregunta "Si una persona es baja , otra persona que mida un milímetro más sigue siendo baja." Cuando pasas de verdadero a falso? a que porcentaje de personas es aplicable justo en el cambio de criterio.

Si tengo que ofrecer lentes oscuros, lo haría a gente de ojos claros, vivirán mas en Europa, que en Africa,  porcentualmente mas en Oceania que en Asia?. Y en africa que apellidos tienen?, así segmentas con una lógica no muy absoluta , pues puede exista un Juan Perez, de tez oscura ,ojos negros que jamas usaría  potencialmente tu producto, pero también tal Ubopma Kafar (si tal nombre existiera) , que puede ser rubio de ojos verdes, al que jamas le enviarías la publicidad y sin embargo esta dentro del target...

Mi entendimiento de lógica difusa es utilizar segmentación selectiva en grupos potenciales, sobre los cuales potencialmente acotas la posibilidad de estar equivocado, dando por sentado que no tendrás tampoco el 100% de certeza de que todo en el grupo cumplen  tu consigna..

Supón que busco un grupo de 1000 personas y les mido la altura, busco ahora otro grupo de personas, de las cuales se que cada una es 1mm mas alta que alguna de las personas del otro grupo...

Que porcentaje de altos y bajos hay en cada grupo? es una respuesta que puedes obtener estadísticamente ,pero por definición el problema ya tienes  la respuesta que grupo es el mas alto, pues sabes que el promedio de alturas es 1mm superior de uno al otro, pero esto es insuficiente  al plantearlo con con otros dos grupos, cuya diferencia altura promedio incluso sea de una altura de 1mm, pero  puede haber menos altos que bajos en el grupo de mayor promedio. la lógica difusa te da herramientas para que este tipo de datos que la media estadística te hara concluir erróneamente. Ejemplo sabiendo que deporte hacen, cuanto calzan, el talle de la ropa,  todo te puede dar pistas de que grupo tiene mas altos que otro.

Si tomas 20 de cada grupo al azar  de cada grupo y los mides( o bien son los que si tienes datos de altura...) haces el análisis de promedios, con que probabilidad podría estar equivocandome aplicando el mismo criterio al grupo mayor  si aplicas los criterios que indico tu muestra. y si piensas si a uno de los grupos le sumo 1 mm a cada lectura, como me varia el porcentaje de altos, cuan relacionados estarán los datos de esa muestra con la población que analizas, para saber cuantos altos y bajos habrá en el grupo.... eso entiendo  es analizar con lógica difusa.

Saludos  \(\mathbb {R}^3\)