Autor Tema: ¿Cómo resuelvo este ejercicio de proposiciones lógicas?

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

09 Mayo, 2018, 09:17 pm
Respuesta #10

manooooh

  • $$\Large \color{#9c57a6}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 3,354
  • País: ar
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

En la solución de Luis donde el resultado daba \( (p∨¬q) \), en la captura que hice del problema antes mencionado no me sale esa opción como respuesta, como podrían ayudarme en este caso.

¿Has visto el comentario de hméndez?

Saludos

09 Mayo, 2018, 09:22 pm
Respuesta #11

Xla

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 7
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
manooooh tal parece que no me percate hasta que tu lo recalcaste que \( (q∨¬p) \) equivale a \( (p\Rightarrow{q})  \), gracias de nuevo por la ayuda no fui muy observador.

Saludos.

09 Mayo, 2018, 09:29 pm
Respuesta #12

manooooh

  • $$\Large \color{#9c57a6}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 3,354
  • País: ar
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

manooooh tal parece que no me percate hasta que tu lo recalcaste que \( (q∨¬p) \) equivale a \( (p\Rightarrow{q})  \), gracias de nuevo por la ayuda no fui muy observador.

¡A todos nos pasa! No hay problema. Recalco que yo no fui el que escribió \( p\Rightarrow q \) sino que fue el usuario hméndez.

Saludos

09 Mayo, 2018, 10:19 pm
Respuesta #13

Xla

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 7
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Podrían sacarme de una duda acerca de las leyes del Bicondicional, yo tengo entendida que son estas:
\( (p\Leftrightarrow{q}) \equiv (p\Rightarrow{q}) \wedge (q\Rightarrow{p}) \)

\(  \lnot(p\Leftrightarrow{q}) \equiv (p\wedge{q}) \vee (  \lnot q\wedge  \lnot{p}) \)

y en la explicación de Luis veo que usa \(  (p\Leftrightarrow{q}) \equiv (p\wedge{q}) \vee (  \lnot q \wedge  \lnot{p}) \) , no se si las leyes que tengo yo están mal.

Saludos.

10 Mayo, 2018, 12:00 am
Respuesta #14

manooooh

  • $$\Large \color{#9c57a6}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 3,354
  • País: ar
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

\( (p\Leftrightarrow{q}) \equiv (p\Rightarrow{q}) \wedge (q\Rightarrow{p}) \)

¡Muy bien! Me parece que no estás entendiendo cómo llegó Luis a

\(  (p \Leftrightarrow{q})=(p\wedge q)\vee (\lnot p\wedge \lnot q) \)

¿Correcto? Si es así, tenés que desarrollar en algunos pasos tu definición de bicondicionalidad.

Solución
\(
\begin{array}{cccccl}
&p&&\Leftrightarrow& &q& &\text{Equivalencia del bicondicional}\\
(p&\Rightarrow &q)&\wedge& (q&\Rightarrow &p)&\text{Equivalencia del condicional}\\
(\neg p&\vee& q)&\wedge&(p&\vee&\neg q)&\text{Distributiva a izquierda}\\
((\neg p\vee q)&\wedge&p)&\vee&((\neg p\vee q)&\wedge&\neg q)&\text{Distributiva}\\
(\neg p\wedge p)&\vee&(p\wedge q)&\vee&(\neg p\wedge\neg q)&\vee&(q\wedge\neg q)&\text{Contradicción}\\
C&\vee&(p\wedge q)&\vee&(\neg p\wedge\neg q)&\vee&C&\text{Neutro}\\
&&(p\wedge q)&\vee&(\neg p\wedge\neg q)&&
\end{array}
 \)
[cerrar]

Como verás, es lo mismo que escribió Luis, por lo que

\(  \lnot(p\Leftrightarrow{q}) \equiv (p\wedge{q}) \vee (  \lnot q\wedge  \lnot{p}) \)

no es correcto.

Saludos