Autor Tema: ¿Cómo resuelvo este ejercicio de proposiciones lógicas?

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

09 Mayo, 2018, 07:52 am
Leído 3580 veces

Xla

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 7
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Serian tan amables de poder ayudarme con este problema de lógica proposicional se los agradecería de antemano.

\(  (p \Leftrightarrow{q}) \vee (q \wedge \lnot p)  \)

09 Mayo, 2018, 07:55 am
Respuesta #1

sugata

  • $$\Large \color{#9c57a6}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 3,069
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Para que se vea el Látex tienes que poner los códigos tex.

09 Mayo, 2018, 07:59 am
Respuesta #2

Xla

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 7
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Soy nuevo aquí y me está costando un poco el adaptarme.

09 Mayo, 2018, 08:24 am
Respuesta #3

Xla

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 7
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Serian tan amables de poder ayudarme con este problema de lógica proposicional se los agradecería de antemano.

\(  (p \iff{q}) \vee (q \wedge \lnot p)  \)

09 Mayo, 2018, 08:26 am
Respuesta #4

sugata

  • $$\Large \color{#9c57a6}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 3,069
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Soy nuevo aqui y me esta costando un poco el adaptarme

Bienvenido, y mira el instructivo Látex que no es muy complicado.
Ahora vendrán los que saben de lógica, que yo no soy uno de ellos.

09 Mayo, 2018, 08:45 am
Respuesta #5

Xla

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 7
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Gracias por la información, y si espero que me puedan ayudar con este problema.

09 Mayo, 2018, 09:59 am
Respuesta #6

feriva

  • $$\Large \color{#a53f54}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 9,651
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Hola.

¿Tienes dudas en cuanto al significado? Si fuera así, dice que o bien “p” implica  “q” y viceversa (si y sólo si) o bien se cumple “q” pero no se cumple “p”.
 
Si es en cuanto a la forma de justificar eso empleando más símbolos, haciendo una especie de demostración, digo lo mismo que Sugata, tendrá que hacerlo alguien que sepa de esto.
 
En cualquier caso, si no me equivoco, parece bastante obvio de asumir, ya que, si “q” implica “p”, si se cumple “q”, se cumple “p”, por tanto, las dos cosas no pueden ser a la vez, de ahí que sea obligada la disyunción.

No obstante, tengo la duda de si debería añadir también ...ó esto  \( (p\Leftrightarrow{q})\vee(p\wedge\lnot q)
  \)

Saludos.   

09 Mayo, 2018, 10:20 am
Respuesta #7

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 49,070
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Serian tan amables de poder ayudarme con este problema de lógica proposicional se los agradecería de antemano.

\(  (p \Leftrightarrow{q}) \vee (q \wedge \lnot p)  \)

¿Pero qué tienes que hacer?¿Simplificarlo?. En ese caso nota que:

\(  (p \Leftrightarrow{q})=(p\wedge q)\vee (\lnot p\wedge \lnot q) \)

Entonces:

\(  (p \Leftrightarrow{q}) \vee (q \wedge \lnot p)=(p\wedge q)\vee (\lnot p\wedge \lnot q) \vee (q \wedge \lnot p)=(p\wedge q)\vee (\lnot p\wedge(q\vee \lnot q))=(p\wedge q)\vee \lnot p=(p\vee \lnot p)\wedge (q\vee \lnot p)=(q\vee \lnot p) \)

Saludos.

09 Mayo, 2018, 04:13 pm
Respuesta #8

hméndez

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 415
  • País: ve
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino

...
Entonces:

\(  (p \Leftrightarrow{q}) \vee (q \wedge \lnot p)=(p\wedge q)\vee (\lnot p\wedge \lnot q) \vee (q \wedge \lnot p)=(p\wedge q)\vee (\lnot p\wedge(q\vee \lnot q))=(p\wedge q)\vee \lnot p=(p\vee \lnot p)\wedge (q\vee \lnot p)=(q\vee \lnot p) \)

Saludos.

La solución de Luis, impecable como de costumbre, equivale a \( p\Rightarrow{}q \), algo que
probablemente pueda ser más significativo para Xla, sobre todo si tiene la respuesta o una
lista de opciones como respuestas.

Saludos 

09 Mayo, 2018, 08:46 pm
Respuesta #9

Xla

  • $$\Large \color{#6a84c0}\pi$$
  • Mensajes: 7
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
En la solución de Luis donde el resultado daba \( (p∨¬q) \), en la captura que hice del problema antes mencionado no me sale esa opción como respuesta, como podrían ayudarme en este caso.

Saludos.