Un grupo de estudiantes decide asistir a un concierto. El costo de contratar a un autobús
para que lo lleve al concierto es de 450 dólares, lo cual se debe repartir en forma uniforme
entre los estudiantes. Los promotores del concierto ofrecen descuentos a grupos que
lleguen en autobús. Los boletos cuestan normalmente 50 dólares cada uno, pero se reducen
10 centavos de dólar del precio del boleto por cada persona que vaya en el grupo (hasta la
capacidad máxima del autobús que es de 70 personas). ¿Cuántos estudiantes deben ir en el
grupo para que el costo total por estudiante sea menor a 54 dólares?

\(
 \displaystyle\frac{450}{x} + 50 - 0,10 x < 54
 \)

Como el colectivo debe tener más de 70 personas  el  grupo de estudiantes debe ser mayor a 50

Hola amigos podrían ayudarme. ¿Cuál es la fórmula que debo usar en este ejercicio?

Un vaso de precipitación de 200 ml, contiene agua destilada hasta su borde, a una temperatura de 4°C
( densidad agua= 1 g/cm^3 )
Si el vaso se calienta hasta 80°C, se derraman 6 ml de agua.
Despreciando la dilatación del recipiente, la densidad del agua a 80°C es:

Una barra homogénea de 200 N de peso y longitud l se apoya sobre dos superficies tal como muestra
la figura:



La superficie inclinada es lisa y la horizontal rugosa. Determinar:
a) El valor de la fuerza de rozamiento en A para mantener la barra en equilibrio en la posición
indicada.
b) El coeficiente de rozamiento mínimo para el equilibrio.

Solo me cuesta hacer la suma de momentos de la normal de la pared sobre el punto A. Muchas gracias

\( \displaystyle\sum_{}^{M}= - P* \displaystyle\frac{l}{2}*sen(60°) + NB* L * sen 30°  \)

tg x = 4     

Disculpen amigos la única forma de obtener las funciones restantes es obtener el ángulo y luego aplicárselo a cada función, o usar la identidad entre tangente y secante?
¿Qúe me recomiendan obtener el ángulo mediante la función inversa o usar identidades? Ya que si lo hago con ángulos obtengo decimales y si lo hago con fórmulas obtengo números con raíces

El perfil de la figura, de peso despreciable, se encuentra sometido bajo la acción de las fuerzas que
muestra la figura. Sabiendo que la distancia AB = 2 m y AC = 0,5 m; el módulo de las fuerzas F 1 = 30 N
y F 3 = 20 N, ubicada en el punto medio de la barra horizontal. Si el momento de giro respecto del punto
A es – 20 N.m:

a) La intensidad de la fuerza F 2 es:
b) La resultante de las fuerzas proyectadas en el eje x es:
c) La resultante de las fuerzas proyectadas en el eje y es:
d) El módulo de la resultante y su dirección es:
e) La posición de la resultante respecto del punto A:

Necesito saber si en el punto B las fuerza que pasa por el centro de giro también la considero en la resultante de las fuerzas proyectadas en el eje x  y en el punto e  si está fuerza tambíen influye en la posición de la resultante. Muchas gracias

En un bar frente a la facultad, 9 alumnos desayunan café con leche y medialunas. Uno de ellos pagó todo con
un billete de $100 y le dieron vuelto. En otra mesa, 4 personas consumieron lo mismo y quisieron pagar cada
uno con $10 y no alcanzaba. Calcule el precio de cada desayuno.

Un balde de 15 kg es levantado 4 m, aplicándole una fuerza vertical F cuyo módulo constante es 18 kgf. Determinar:
a) El trabajo que realiza la fuerza F.     
b) El trabajo que realiza la fuerza peso.
c) La velocidad que alcanzará el balde, si inicialmente estaba en reposo.

\(
a)   WF= 176,4 * 4 = 705,6 J
 \)

\(
b)   WP= 147* 4 = 588 J
 \)

\(

a = \displaystyle\frac{F-P}{m}= 1,96 m/s^2 \\

vf= \sqrt[ ]{2 *1,96 * 4} => vf= 3,96 m/s^2

 \)

En una cartulina cuadrada de 12 cm de lado se cortan las esquinas iguales en forma de cuadrados de lado x , con el fin de hacer una caja sin tapa. Se desea saber para que corte x tendrá volumen máximo la caja así obtenida

a) Expresa el volumen V de la caja como función V(x) de la longitud "x" de corte
b) ¿Cuál es el dominio de esta función?
c) Realiza un dibujo que muestre la situación
d) Según tu dibujo ¿ Cuál es el volumen máximo que se puede lograr?
Debo realizarlo sin usar optimización. No comprendo como obtener el volumen máximo con solo hacer el dibujo

\(
  V(x)= (12-2x)*(12-2x)*x
 \)

Una mano ejerce una fuerza horizontal de 5 N para mover hacia la derecha a dos bloques en
contacto entre sí uno al lado del otro, sobre una superficie horizontal sin roce. El bloque de la
izquierda tiene una masa de 2 kg y el de la derecha de 1 kg.
a) Dibujar el diagrama de cuerpo libre para cada bloque.
b) La aceleración del sistema.
c) La aceleración y fuerza sobre el bloque de 1 kg.
d) La fuerza neta actuando sobre cada cuerpo

a)   Cuerpo1:  \(  5- F_{2-1}= 2 * a  \)
      CUerpo2: \(  F_{1-2}= 1 * a  \) 
 
b)   \(
        F_{1-2}=F_{2-1}
        => a_s= 5/3= 1,67 m/s^2
       \)
c)
      La aceleración del cuerpo 2 es la misma que la del sistema 1,67 m/s^2
      \(
      F_{1-2}= 1 * 1,67 = 1,67 N
       \)
   
 d) ?

Dos masas de m1=15.0 kg y m2=25kg están unidos mediante una cerda homogénea, inextensible y de peso despreciable. Se aplica al conjunto una fuerza vertical hacia arriba, como se muestra hacia arriba , sabiendo que la aceleración es 0,850 m/s^2.



 Calcular

a) La fuerza que se aplica en conjunto y la fuerza que el cuerpo2 ejerce sobre el cuerpo1 en la cuerda que mantiene unida las cuerpos
b) La aceleración que adquiere si la fuerza motriz aplicada es de 850N, y la fuerza que ejerce el cuerpo2  sobre el cuerpo1

Me cuesta saber que fuerza ejerce el cuerpo2 ejerce sobre el cuerpo1, yo pienso que sólo es el peso del cuerpo 2  y la reacción de cuerpo2 sobre cuerpo

\(
  F -P1 -P2 = (m1+m2) * a \\
  F_{2-1} = -P2 + R_{2-1}

 \)