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Mensajes - Quarkbite

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Estadística / Re: Duda sobre variaciones
« en: 28 Noviembre, 2021, 11:02 am »
Eso es me as entendido bien,  el resultado es (2m-1)!! , pero ¿Cómo se llama lo que acabas de hacer?, variaciones, permutaciones, combinaciones, con repetición, sin repetición...????

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Estadística / Re: Duda sobre variaciones
« en: 28 Noviembre, 2021, 10:26 am »
A ver, creo que me estoy liando.   
Si tengo m bolsas, y en cada bolsa tengo 2*m+1 bolas, de las cuales 2 son rojas y el resto blancas, por tanto 2*m-1 serán blancas. ¿Cuántas combinaciones hay, en las que sacando una bola de cada bolsa todas sean blancas?.  para m=1 entonces 1, para m=2 entonces 3, para m=3 entonces 15..  ¿no?.

No me estoy refiriendo a probabilidad, que seria m=1 entonces \( \frac{1}{3} \), m=2 entonces \( \frac{1}{5} \), m=3 entonces \( \frac{1}{7} \) si no a las combinaciones que se pueden dar y de esas combinaciones cuantas serian todas blancas.

Las combinaciones para m=1 serian 3, pues hay tres bolas en la bolsa pero solo 1 es blanca, para m=2 las combinaciones serian 15 pero solo 3 de ellas serian todas blancas, para m=7 las combinaciones son 105 pero solo 15 serian todas blancas. 


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Estadística / Re: Duda sobre variaciones
« en: 27 Noviembre, 2021, 09:26 pm »
No me estoy refiriendo a cardinalidad, si no a varianza, si tengo los conjuntos (1),(2,3,4) no es lo mismo (1,2),(1,3),(1,4) que (1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(1,4),(4,1). El primer caso el orden importa, no hay repetición y como indica coincide con la cardinalidad. En el segundo caso el orden no importa, hay repetición y no coincide con cardinalidad.

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Estadística / Duda sobre variaciones
« en: 27 Noviembre, 2021, 12:52 pm »
A ver si me podéis echar una mano con lo siguiente.

Si tengo los siguientes grupos (1),(2,3,4),(5,6,7,8,9), las variaciones que tengo son (1,2,5),(1,2,6),(1,2,7)....(1,4,9)  es decir, 1*3*5=15.  ¿Cómo se llama esto?  ¿variaciones sin repetición?.

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Análisis Matemático / Re: Duda sobre funciones
« en: 26 Mayo, 2021, 08:06 pm »
No, es diferente el tema de los números gemelos con respecto a las ecuaciones que pongo yo, no tiene que ver.
A lo que me refería es que las ecuaciones salen de un grupo de conjuntos y se puede demostrar mediante combinatoria que las no-soluciones de estas ecuaciones son infinitas, pero también que las soluciones son infinitas por tanto no se si con demostrar que las no-soluciones son infinitas es suficiente o además hay que demostrar que estas soluciones están repartidas por la recta numérica y que no se agrupan en el infinito después del infinito de soluciones.
Tratar con infinitos me parece un tanto complicado.

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Análisis Matemático / Re: Duda sobre funciones
« en: 21 Mayo, 2021, 04:11 pm »
De todas maneras, si no tengo mal entendido para el tema de los primos gemelos no es suficiente con demostrar que existen infinitos resultados para los cuales no hay solución, si no que además hay que demostrar que esos resultados no están agrupados. ¿no?

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Análisis Matemático / Re: Duda sobre funciones
« en: 20 Mayo, 2021, 09:08 pm »

Añadido: En general probar que dos ecuaciones de este tipo no tienen solución simultánemante en infinitos casos puede ser realmente difícil. Un ejemplo sencillo es este. Si consideramos:

\( (x+2)(y+2)=n \)
\( (x'+2)(y'+2)-2=n \)

el demostrar que hay infinitos valores de \( n \) para los cuales esas dos ecuaciones no tienen al mismo tiempo solución entera positiva, equivaldría a probar la conjetura de los primos gemelos.


Saludos.

Me has dejado planchao con eso.  A si que no hay manera, actualmente, de  demostrar lo que indico,    :banghead:.  Muchas gracias por la ayuda.

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Análisis Matemático / Re: Duda sobre funciones
« en: 19 Mayo, 2021, 09:26 pm »
Perdonad por el mensaje anterior, a ver si ahora lo hago bien.

Tengo, por ejemplo, las siguientes ecuaciones:

 \( \displaystyle\frac{11x}{2}+4+6xy+5y \)

 \( \displaystyle\frac{11x}{2}+5+6xy+7y \)

Si las igualo a 2, ninguna de ellas tiene solución entera positiva para x e y.
Si las igualo a 3, ninguna de ellas tiene solución entera positiva para x e y.
Por contra, si igualo a 4, la primera ecuación tiene solución para \( x=0, y=0 \), pero la segunda no tiene solución.

Lo que quiero demostrar, es que los valores para los cuales ni la primera, ni la segunda ecuación tienen soluciones enteras positivas, son infinitos.

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Análisis Matemático / Duda sobre funciones
« en: 17 Mayo, 2021, 07:00 pm »
Hola

      En un problema que estoy tratando tengo que demostrar que los valores de \( x \) para los cuales las funciones \( f(n_1),f(n_2),f(n_3),f(n_4) \) no tienen solución son infinitos.
Es algo como:

\(    x=f(n_1) \)
\(    x=f(n_2) \)
\(    x=f(n_3) \)
\(    x=f(n_4) \)

Para \( x=1 \), \( f(n_1) \) no existe solución, \( f(n_2) \) tiene solución en \( n=1 \), \( f(n_3) \) no existe solución, \( f(n_4)  \)no existe solución

¿Qué apartado de las matemáticas trata las soluciones o no soluciones de un "sistema"?.
Es un sistema para el que ciertos valores de x tienen solución en las 4 funciones, otros valores en los que solo alguna de las funciones tiene soluciones y otros valores para los que ninguna función tiene solución.
Las funciones son del tipo \( F(n_1)=3n+2 \) y se limita a soluciones de números naturales.

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Matemática Aplicada / Re: Tipo de variaciones
« en: 29 Abril, 2021, 08:04 am »
Igual no es posible calcular las posiciones de los casos favorables, pero el numero de casos favorables si, e igual también es posible calcular cuantas combinaciones son necesarias como mínimo para asegurarnos de que obtendremos casos favorables y desfavorables. ¿Tendría que usar el método de inclusion-exclusion?.

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Matemática Aplicada / Re: Tipo de variaciones
« en: 27 Abril, 2021, 06:54 pm »
las dos cosas, numero de casos favorables y posiciones de los casos. 
Lo que se defina como caso favorable es un poco lo mismo, si se sabe donde están los casos que cumplen una regla también sabré donde están los otros. Pero para seguir el hilo digamos que casos favorables son tres bolas rojas o mas.
En el problema que se me plantea, lo que tengo que saber es si tendré los dos casos (favorables y desfavorables) antes de un limite dado.

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Matemática Aplicada / Re: Tipo de variaciones
« en: 27 Abril, 2021, 01:23 pm »
Si, ahora se forman tripletas pero luego cuartetos, quintetos, etc..

(A,B,C)

(B,B,B)
(B,B,B)
(R,R,R)
(R,R,B)
(R,B,R)
(B,R,B)
(B,B,R)
(R,B,B)
.
.

Si seguimos las series tendremos un (R,R,R) en 3 posición otro (R,R,R) en la 39, otro en 48, 53,59.....
Si añadiésemos un cuarto grupo, Grupo D -> (B,B,B,R,B,B,R,B,B,R,B) ,
tendríamos casos favorables en las posiciones: 3,4,10,18,32,39,48...

(A,B,C,D)

B,B,B,B
B,B,B,B
R,R,R,B
R,R,B,R
R,B,R,B
B,R,B,B
B,B,B,R
R,B,R,B
R,B,B,B
R,R,B,R
B,R,B,B
B,B,R,B
R,R,B,B
R,B,R,B
R,B,B,R
B,B,B,B
B,R,R,B
.
.

No se si me he explicado ahora.

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Matemática Aplicada / Re: Tipo de variaciones
« en: 27 Abril, 2021, 10:21 am »
Si, tienes toda la razón, lo que intentaba con la anterior exposición es dividir el problema en dos partes, la cantidad de casos favorables por un lado y el ordenamiento de esos casos por otro lado.
Queda claro que el numero de casos favorables, en este ultimo post, es (5*7*9) - (3*3*3), ahora tocaría el problema de la ordenación, ¿Cada cuanto obtenemos un caso favorable sabiendo el orden de cada grupo?.
Grupo A -> (Blanca,Blanca,Roja,Roja,Roja)
Grupo B -> (B,B,R,R,B,R,B)
Grupo C -> (B,B,R,B,R,B,B,R,B)

Y si no entendí mal es aquí en donde se aplica el tema de inclusion-exclusion,  ¿no?.

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Matemática Aplicada / Re: Tipo de variaciones
« en: 26 Abril, 2021, 11:37 pm »
Lo planteare de otra forma, por que no se si esto de inclusion-exclusion es lo que busco.
 Supongamos que tenemos tres bolsas, la primera con 5 pelotas, la segunda con 7 y la tercera con 9, en cada bolsa tenemos tenemos 3 pelotas rojas y el resto blancas. ¿Cuántas variaciones de tres elementos contendrán como máximo dos pelotas rojas?. Por los comentarios anteriores sabemos que el numero total de variaciones es 5*7*9.

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Matemática Aplicada / Re: Tipo de variaciones
« en: 26 Abril, 2021, 11:11 am »
Y si lo que se busca es cualquier variación en la que en la primera posición tengamos un 1 o que en la segunda posición tengamos un 2 o que en la tercera posición tengamos un 9 y así sucesivamente según añadimos grupos nuevos.

En el primer grupo tenemos 1/3 pero al añadir el segundo grupo tenemos que las variaciones buscadas son  8/15 (5/15 + 3/15), ¿Cuál seria la formula a aplicar al ir añadiendo mas grupos, (3+5+7+...)/mcm(3,5,7,....)?

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Matemática Aplicada / Tipo de variaciones
« en: 21 Abril, 2021, 04:18 pm »
Teniendo una lista A={1,2,3} y una lista B={5,4,3,2,1}, emparejandose de la siguiente forma:

(1,5),(2,4),(3,3),(1,2),(2,1),(3,5),(1,4),(2,3)......¿Cada cuanto obtendre la combinacion (1,2)? y si añadimos una tercera lista C={1,3,5,7,9,11,13}, emparejando:
(1,5,1),(2,4,3),(3,3,5),(1,2,7),(2,1,9),(3,5,11),(1,4,11),(2,3,1)..... ¿Cada cuanto obtendria la veriacion (2,1,9)?.  Observando que las listas en si mismas son ordenadas, pero desordenadas con respecto a otras listas.


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Teoría de números / Re: Algoritmo extendido de Euclides
« en: 05 Abril, 2021, 10:05 am »
Por tanto si a y b son primos entre si, el algoritmo siempre te dara el inverso multiplicativo, ¿es asi?.

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Teoría de números / Re: Algoritmo extendido de Euclides
« en: 04 Abril, 2021, 09:50 am »
El algoritmo extendido de euclides nos da \( d,x,y \).  ¿Existen más métodos para conseguir lo mismo?, ¿al valor de x, si no lo he entendido mal, también se le llama inverso multiplicativo?.

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Teoría de números / Re: Ecuación diofántica lineal: ax+by=c
« en: 15 Marzo, 2021, 08:22 pm »
Sabemos que los resultados de una ecuación diofantica, si los hay, son infinitos. Pero ¿es posible demostrar que alguno de esos resultados sea menor a un número dado?. Es decir,por ejemplo, es posible demostrar que para Ax+By=C existe alguna solución menor a (B+2)^2?, o B+3 o B+4… Dónde B>A.

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Teoría de números / Re: Algoritmo extendido de Euclides
« en: 12 Octubre, 2020, 09:29 pm »
Si, no me explique bien, me referia a un limite superior de esos dos primeros valores calculados, de los valores dados por el algoritmo extendido de euclides. En una ecuacion Ax+By=C, x e y ¿son siempre menores a A y B respectivamente?,¿Depende de C?, ¿Depende de m.c.d?.

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