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Temas - Cobollatin

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Buen día, estoy tratando de calcular el equilibrio de Nash para una variante del juego werewolf. Para poner en contexto, usare una version simplificada del juego (solo lobos y aldeanos), las reglas pueden encontrarse aca https://www.wikihow.com/Play-Werewolf-(Party-Game), contando al doctor y al vidente como si fueran cualquier aldeano y sin roles especiales. La variante del juego consiste en agregar un incentivo a la cooperación como grupo entre lobos y aldeanos (el incentivo es cualquiera, solo importa que exista).

La solución más apropiada para esta variante resulta de una matriz de pagos similar al del dilema del prisionero.

Ahora, al agregar un incentivo, o perdida, adicional a cada rol según una determinada acción (puede ser cualquiera, solo debe existir, por ejemplo, un lobo que delata o un aldeano que se hace pasar por lobo) complica el resultado. Para esta variante es relevante el número de jugadores y el incentivo que recibirían en cada caso.

Para esta variante se me ocurrió tratarla como cualquier otra matriz de pagos y calcular el equilibrio mixto de Nash. Sin embargo, al considerar cada jugador con incentivos diferentes, los roles carecen de sentido. Aca va mi duda, en este caso, cuál sería la mejor manera para que esta variante pueda simplificarse a un juego bi-matricial sin perder la percepción de complejidad y la relevancia de los roles?

Por ejemplo, he considerado algunas posibilidades (sin profundizar en el resultado):

Los incentivos, o perdidas, para cada jugador con un determinado rol y una determinada acción son igual, siempre positiva, o siempre negativa. (Trivial, le quita la complejidad)
Los incentivos para cada jugador responden un determinado comportamiento que los relaciona. (La más eficiente. Sin embargo, definir el comportamiento es muy complicado, por ejemplo, la amistad/enemistad de los jugadores, sobornos, etc.)

Me gustaría leer más opiniones o algún otro problema/solución que pueda aportar a encontrar una forma eficaz de lograr esto. En caso de ser imposible, me gustaría saber porque, quizás es trivial pero no lo veo.

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Matemáticas Generales / Alguna acercamiento a esa conjetura?
« en: 07 Abril, 2021, 03:34 pm »
Buen día, ¿alguno, de casualidad, conoce alguna literatura que me de un acercamiento a esta conjetura?
He intentado resolverlo por inducción pero estoy atorado al momento de reducir. Agradezco mucho la atención.

\( \displaystyle\prod_{i=1}^{2n}tan\left(\dfrac{i \pi}{2n+1}\right)=(-1)^n(2n+1) \)

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Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Espacios vectoriales
« en: 25 Marzo, 2018, 11:16 pm »
Buen día, debo determinar para que valores de \( a,b,c \) pertenecen a \( \mathbb{R} \) es subespacio de \( \mathbb{R}^4 \) el siguiente conjunto:

\( F=\left\{{(x_1,x_2,x_3,x_4)}\in{\mathbb{R}^4} \ \ / \ \ ax_1-bx_2+c=0\right\} \)

Ahora el resultado que obtuve fue que \( a,b,c \) pertenecian a todo \( \mathbb{R} \) menos cuando \( a \) y \( b \) son \( 0 \), pues si \( a \) y \( b \) son ceros, \( x_1 \) o \( x_2 \) son constantes, mi duda es, si son constantes ¿sigue siendo un subespacio de \( \mathbb{R}^4 \)?


Mensaje corregido desde la administración.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.




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