Mostrar Mensajes

Esta sección te permite ver todos los posts escritos por este usuario. Ten en cuenta que sólo puedes ver los posts escritos en zonas a las que tienes acceso en este momento.

Temas - alucard

Páginas: [1] 2 3 4 ... 31
1
Hola , una pregunta, para determinar si dos transformaciones lineales son iguales, ¿es suficiente que ambas sean un isomorfismo?

2
Matemática de Escuelas / Números con dos cifras
« en: 08 Febrero, 2022, 11:00 pm »
Hola tengo el siguiente enunciado que la verdad no lo puedo plantear , puede ser que falte algo en el enunciado ??

Indique en cuál de los siguientes intervalos se encuentran los números enteros de 2
cifras que cumplen la condición: la mitad del número más sus dos terceras partes no supera el valor
14.

me confunde el hecho que hablan de dos números y solo dan datos de uno solo  :-\

3
Hola tengo el siguiente enunciado

Hallar la función f(x)/ \( f:R\to R \) que verifica las siguientes condiciones 

a) \( y=xf(x) \) , es solución de \( xy''-y'=2 \)

b) \( f(1)=4, f'(1)=0 \)

Del item a) si es solución verifica la edo, entonces me queda que  \( x^2f''(x)+xf'(x)-f(x)=2 \)

esa edo no la puedo resolver por los métodos vistos en mi cursada,  variación de parametros  , coeficientes indeterminados  , separación de variables, homogeneas, total exacta , que hago mal  ?? o que estoy errando ??  :banghead:

4
Los puntos , \( (2,-8);(3,-18);(\color{red} 4,\color{black}-30) \)  pertenecen a la gráfica representativa de una función cuadrática .\( f(x) = ax^2 + bx + c \)
Indique cuál es la relación correcta entre los coeficientes.
Seleccione una:
\( |a-b|>7 \)
\( |a+b|<6 \)
\( |a|>b+c \)
\( |a-b|=7  \)|
\( |b|=|a+c| \)
\( |a-c|>2b \)

con los datos de los puntos arme el sistema 

\( f(2)=4a+2b+c=-8\\
f(3)=9a+3b+c=-18\\
f(4)=16a+4b+c=-30 \)

de donde \( a=-1,b=-5,c=6 \)

las dos ultimas relaciones 
\( |b|=|a+c| \)
\( |a-c|>2b \)
se verifican, y el enunciado indica que solo se debe elegir una sola, que estoy haciendo mal  ?? :banghead:

editado

5
Álgebra y Aritmética Básicas / Raices de un polinomio
« en: 11 Diciembre, 2021, 10:17 pm »
hola tengo este enunciado

El polinomio de segundo grado tiene dos raíces reales positivas que distan una de la otra en 2 unidades. El polinomio evaluado en el promedio de dichas raíces es igual a -3, y se sabe que el resto de dividirlo por el polinomio \( q(x)=x \) es igual a 72. Determine la menor de las raíces de p(x)

lo que llegue a plantear es que

\( P(x)=c(x)q(x)=r(x)=c(x)x+72 \)

pero de ahí no puedo enganchar los otros datos :(, alguna ayuda 

6
hola tengo este enunciado que la verdad no se como demostrarlo , me pueden ayudar pro favor

 Sea el campo escalar \( f : R^2 → R \) tal que \( f(x, y) = g(x) + h(y), f \in C^1(R^2) \). Demostrar que \( (x_0, y_0) \) es punto crítico de \( f \) si y sólamente si \( x_0 \) es punto crítico de \( g \) e \( y_0 \) es punto crítico de \( h \).

7
Álgebra y Aritmética Básicas / Igualdad de funciones
« en: 26 Noviembre, 2021, 10:14 pm »
Hola de nuevo con un enunciado  "raro"

Sea \( f(x)=sen(2x-8), g(x)=sen(x-4) \),  hallar  la única raíz  c de la ecuación \( f=g \) en el intervalo  \( [4,4+2\pi] \) que satisface que \( f(c)<0 \)

bueno bosque el intervalo donde f(c)<0 planeando que \(  4<2c-8<4+2\pi\to 6<c<6+\pi \)

luego de f=g obtengo que \( 2x-8=x-4 \) de donde \( x=4 \) , algo que estoy perdiendo pero no veo que , alguna sugerencia  ??

8
Álgebra y Aritmética Básicas / Función cuadrática
« en: 26 Noviembre, 2021, 10:07 pm »
Tengo el siguiente enunciado
La función \( f:R\to (-\infty,4] \) es una función cuadrática sobreyectiva  que verifica  \( f(7+x)=f(7-x) \) para todo valor real de x. Sabiendo que intersecta  al eje de absisas en x=5, determinar el valor de \( f(3) \)

El problema debe ser muy sencillo de hacer pero no entiendo esta igualdad  \( f(7+x)=f(7-x) \)
que intersecta al eje en x=4 imiplicaria que \[ f(5)=0 \] luego se puede ver que la y del vertice es igual a 4 , pero no estoy pudiendo relacionar eso con alguna ecuación , me pueden orientar por favor   

9
Álgebra y Aritmética Básicas / Polinomio con raiz doble
« en: 16 Septiembre, 2021, 10:54 am »
Hola , tengo este ejercicio 

Sea el polinomio \( p(x)=x^3+4x^2-3x+a \), sabiendo que tiene  una raíz doble \( r\in R \) con  r<0

intente igualar componentes a componentes  \( p(x)=x^3+4x^2-3x+a=(x-r)^2(x-b) \) pero no consigo llegar a la respuesta    :banghead:

10
Álgebra Lineal (Espacios Vectoriales) / Determinantes y matrices
« en: 16 Septiembre, 2021, 10:18 am »
Hola , tengo este enunciado 

Si \( A=\begin{bmatrix}{3}&{2}&{3}\\{0}&{3}&{2}\\{1}&{-2}&{-3}\end{bmatrix} \) y \( B\in R{3x3}/det B=-2 \) entonces el conjunto de soluciones del sistema  \( BAx=2Bx \) es :

lo que intente fue resolver \( (BA-2b)x=N \) , siendo N la matriz nula si aplico determinantes  me queda   
\( det (BA-2B)\cdot det x=0 \) donde \( det x=0 \) "solucion trivial " o \( det (BA-2B)=0 \) le problema es que no tengo la matrzi B solo su determinante y por propiedades el determinante no es distributivo respecto de la suma o diferencia  , entonces como puedo terminar el problema ?

11
Hola tengo este enunciado 

Determine el polinomio \( P\in R[x] \) de grado mínimo  , que tiene como raíces a todos los \( z\in C \) tales que \( z^2|z|=iz^3\bar z \) y tal que \( P(i)=6i \)

No entiendo que quieren decir con "grado minimo" y esto es lo que planteo 

\( z^2|z|=iz^3\bar z \) llego a

\( z^2(|z|-iz\bar z)=0 \) de donde 

\( z^2=0 \) o \( |z|=iz\bar z \)

la primera se cumple cundo a=0 o b=0 , pero me esta costando resolver la segundo expresión y enganchar esos resultados con lo que me pide el problema . me pueden orientar por favor 

12
Hola tengo el siguiente enunciado 
Sea \( A\in R^{3x3} \) y \( b\in R^{3x1},b\neq 0 \) si \[ \begin{pmatrix}{1}\\{0}\\{-1}\end{pmatrix} \] es solucion del sistema \( Ax=b \)  y \[ \begin{pmatrix}{2}\\{2}\\{2}\end{pmatrix} \]ces una solución del sistema \( Ax=2b \), entonces una solución del sistema \( Ax=b \) cuyas coordenadas suman -6 es:

No entiendo como encarar el problema  , si no estoy equivocado ambas soluciones son soluciones particulares del sistema , por ende debería hallar las del sistema \( Ax=0 \)  para  poder plantear que la suma de la solución del homogéneo mas la solución particular me den la solución del sistema , pero no sé si va por ese lado el problema ,  no entiendo donde tengo que enganchar el dato de "la suma de las coordenadas"

Gracias 

13
Cálculo de Varias Variables / Ejercicio topologia 3
« en: 04 Septiembre, 2021, 06:50 pm »
hola tengo dudas con este ejercicio

Sea \( f(x,y,z)=z+2 \), y sea A el conjunto de nivel −8 de f.

Sean las siguientes preguntas de verdadero (V) o falso (F) referidas al conjunto A

[1.] ¿Es cerrado?
[2.] ¿Es abierto?
[3.] ¿Es acotado?
[4.] ¿Es compacto?
[5.] ¿Es conexo?
[6.] ¿El punto (1,2,7) es frontera?
[7.] ¿El punto (1,2,−10) es interior?
[8.] ¿El punto (1,2,−10) es de acumulación?
[9.] ¿El punto (0,0,0) es exterior?
[10.] ¿El punto (0,0,−8) es aislado?

el cojunto de nivel corresponde al grafico \( z=-10 \) esto esta bien

[1.] ¿Es cerrado? si porque \( A^c=X-A \) que es abierto 
[2.] ¿Es abierto? si porque \( A=adh A=\left\{{(x,y,z)\in R^3/z=-10}\right\} \)
[3.] ¿Es acotado? no, no existe  una esfera de radio finito que contenga a A
[4.] ¿Es compacto? no, no es acotado
[5.] ¿Es conexo?  ??? pienso que si porque no está formado por varios subconjuntos
[6.] ¿El punto (1,2,7) es frontera? es exterior
[7.] ¿El punto (1,2,−10) es interior? es frontera 
[8.] ¿El punto (1,2,−10) es de acumulación? si porque existe una \( B(\vec x_0,\delta)\cap{} A\neq\emptyset \)
[9.] ¿El punto (0,0,0) es exterior? si porque pertenece al complemento de A
[10.] ¿El punto (0,0,−8) es aislado? para se aislado debe ser parte del conjunto A y no lo es , por lo tanto es exterior 

Esta bien ??

Gracias 

14
Cálculo de Varias Variables / Ejercicio de topología 2
« en: 02 Septiembre, 2021, 04:22 am »
Hola me pueden indicar si hice bien el ejercicio  ??

Sea el conjunto \( A=\color{red}\{(x, y) \in{\mathbb{R^2}} \color{black}: (x-1)^2+(y-1)^2<1\}\cup\left\{(7,8)\right\} \)

Determine la verdad o falsedad de las siguientes proposiciones

[1.] ¿Es acotado?
[2.] ¿Es abierto?
[3.] ¿Es cerrado?
[4.] ¿Es compacto?
[5.] ¿Es conexo?
[6.] ¿El punto (1,2) es interior?
[7.] ¿El punto (0,2) es frontera?
[8.] ¿El punto (7,8) es frontera?
[9.] ¿El punto (0,2) es exterior?
[10.] ¿El punto (0,0) es exterior?

Lo que hice 

\( A^0=int(A) : (x-1)^2+(y-1)^2<1 \)

\( \bar A=adh (A) :  (x-1)^2+(y-1)^2\leq{}1\cup \left\{{7,8}\right\} \)

\( A'=acum(A): (x-1)^2+(y-1)^2\leq{}1 \)

\( front (A):  (x-1)^2+(y-1)^2=1\cup \left\{{7,8}\right\} \)

\( Ext(A)=A^c: (x-1)^2+(y-1)^2>1 -\left\{{7,8}\right\} \)  está bien la notación?

Punto aislado \( Id(A): \left\{{7,8}\right\} \)

No es abierto porque \( A\neq A^0 \)

No es cerrado porque \( A\neq \bar A \)

Es acotado porque \(  A\subset{B(x_0,\delta)} \)

Entonces

1 verdadero
2 falso
3 falso
4 falso
5 falso
6 falso es frontera
7 falso es exterior
8 verdadero
9 verdadero
10 verdadero

gracias 

Editado

15
Cálculo de Varias Variables / Topología , duda con un conjunto
« en: 29 Agosto, 2021, 04:45 am »
Hola tengo que determinar puntos interiores exteriores frontera, de acumulación, de adherencia  si es cerrado o abierto , acotado  y compacto de la siguiente ecuación

\( S\subset{} R^3: x^2+y^2+z^2=9 \)

\( Int S \quad \exists{\delta>0, B(x_0,\delta)\not\subset S}\to int S=\emptyset \)

\( front S: x^2+y^2+z^2=9 \)

\( adh S=int S \cup front S=\emptyset \cup front S=front S  \)

Conjunto abierto si \( S=int S \) en este caso \( S\neq int S \) por lo tanto no es abierto

Conjunto cerrado si \( S=adh S \) en este cvaso S es cerrado 

\( Acm(S)=front S \)

\( Ext S=x^2+y^2+z^2>9 \)

hasta ahí voy bien ? la duda que tengo es si es un conjunto acotado , dado que solo tengo puntos de frontera , que no tiene puntos interiores , o sea es como un "vacío con forma de esfera" , puedo decir que ese vacío es acotado?

Porque si fuese así mi conjunto es compacto

Desde ya gracias 




16
Cálculo de Varias Variables / Área con cambio de variable ?
« en: 26 Agosto, 2021, 08:25 pm »
Hola tengo el siguiente enunciado 

Se sabe que la región D del plano uv se convierte en el triángulo de vértices 
\( (0,0)(1,2)(2,0) \) del plano xy a través de la función inversa de

\( T(x,y)=(x+y^2,y^2) \) entonces el área de D es igual a...

intenta calcular el jacobiano de la transformación T  el cual me queda \( |DT|=2y \)

planteo las rectas que forman ese triángulo con las ecuaciones 

\( y=2x\quad y=4-2x \), planteo la integral como región de tipo 2 usando los límites 

\( 0\leq{y}\leq{1}\quad \dfrac{y}{2}\leq{x}\leq{\dfrac{4-y}{2}} \)

pero no estoy llegando al resultado, que estoy analizando mal ???

gracias

17
Cálculo de Varias Variables / Interpretar un campo vectorial
« en: 17 Agosto, 2021, 12:44 pm »
Hola, este enunciado no me queda muy claro

Dado el campo \( f(x,y,z)=(x^2+y^2+z^2)^{3/2k}\cdot \vec x \)

Determinar el tipo de campo que obtiene para los distintos valores de k.

Supuse

\( k=0 \) el campo es \( f(x,y,z)=\vec x \)

Hace referencia a la posición de los vectores del campo respecto al origen ?'

18
Cálculo de Varias Variables / Flujo de un campo vectorial
« en: 17 Agosto, 2021, 07:39 am »
Hola, tengo el siguiente enunciado

Siendo con V: volumen encerrado por la esfera de radio 1, calcular

\( \displaystyle\iint_{\Sigma=dV}\dfrac{\vec x}{||\vec x||^3}\cdot \vec n dV
 \)
con \( \vec 0 \) interior a V. ¿Es posible aplicar el Teorema de la Divergencia?

Entiendo que me piden el flujo del campo  sobre una superficie cerrada , el dominio de f es todo \( R^3-\left\{{\vec 0}\right\} \) pero es simplemente conexo , por lo que si es posible aplicar el teorema ¿correcto?

La duda que tengo es si debo agregar el jacobiano de la transformación a la integral triple , el campo me queda 

\( f(\rho,w,\phi)=\dfrac{(\rho,0,0)}{\rho^3}\quad w\in[0,\pi]\quad \phi\in[0,2\pi] \)

la integral a plantear es

\( \varphi=\displaystyle\iiint_V div(f(\rho,w,\phi))\rho^2\sen w drdwd\phi
 \)

o

\( \varphi=\displaystyle\iiint_V div(f(\rho,w,\phi))drdwd\phi \)

¿cómo me doy cuenta si la normal es saliente al cuerpo? desde ya gracias 

19
Hola tengo el siguiente enunciado 

Deducir y calcular para el campo dado

\( f(\vec x)=e^{2||\vec x||}\cdot \vec x \)

La divergencia en cilíndricas y esféricas

En esféricas planteo el campo

\( f(\rho,\phi,w)=e^{2\rho}(\rho,0,0)\quad w\in [0,\pi]\quad \phi\in [0,2\pi] \)

De donde la divergencia me queda

\( div f=e^{2\rho}(3+2\rho) \)

En cilíndricas , el campo es

\( f(r\theta,z)=e^{2\sqrt{r^2+z^2}}\cdot(r,0,z) \)

el problema es que al calcular la divergencia, no se parece en nada al sistema cilíndrico, están bien planteados los campos vectoriales ??

20
Hola tengo una inquietud respecto a este tema , en mis apuntes tengo que la divergencia de un campo vectorial expresado en coordenadas cilíndricas viene dada por la expresión 

\( div \vec f=\dfrac{1}{r}\dfrac{d }{dr}(r\cdot f_r)+\dfrac{1}{r}\dfrac{d}{d\theta}f_{\theta}+\dfrac{d}{dz}f_z \)

la duda que tengo es la siguiente , si supongo un campo

\( \vec f(x,y,z)=(x,y,z)\Rightarrow{div\vec f= 3} \)

Si el mismo campo lo paso a coordenadas cilíndricas , entiendo que el resultado debe ser el mismo, verdad ? sin embargo 

\( \vec f(r,\theta.z)=(r\cos\theta,r\sen\theta,z)\Rightarrow{div\vec f= 3\cos\theta + 1} \)

que hago mal  ?

Páginas: [1] 2 3 4 ... 31