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Mensajes - cronopiomx

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Hola a todos,

Espero que estén bien.

Actualmente trabajo en un problema de optimización matemática orientado a transporte y tengo alguna que otra duda con respecto a la cración de una formula para determinar una cantidad aproximada de clusters a construir si deseo dividir el problema en subproblemas más pequeños.

Por ejemplo si en lugar de la cantidad de clusters deseo calcular la cantidad aproximada de camiones (m) que necesito para suplir la demanda, contando con una cantidad de clientes \( N (i\in N) \), cada uno de ellos con una demanda \( q_i \) y con capacidad total de cada camión de \( Q \) (homogénea), podría utilizar la siguiente fórmula:

\(
m = \lceil{\frac{\sum_{i=0}^{|N|}q_i}{Q}}\rceil
 \)

Ahora, la formula que trato de crear necesito que sea como la anterior, es decir, que solo dependa de parámetros ya conocidos del problema, considerando que la suma de las demandas de los clientes correspondientes a un cluster no tienen que ser satisfechas por solo un camión.

Agradecería alguna idea o artículo a leer.

Saludos.

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Teoría de números / Re: Raíz Cuadrada y Factorización de números
« en: 30 Septiembre, 2019, 05:21 am »
Muchas gracias pos su ayuda! me sirvió mucho.

Saludos,
@cronos

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Teoría de números / Raíz Cuadrada y Factorización de números
« en: 18 Septiembre, 2019, 05:10 pm »
Hola amigos.

Recurro a ustedes con la intención de obtener feedback sobre como yo puedo hacer una simple y entendible descripción de un simple problema utilizando coherentemente el lenguaje y visión matemática.

Problema:
Supongamos que yo tengo un número (o área de un rectángulo) \( A=20 \), y yo quiero saber cuantos pares de números multiplicados entre sí \( (a\times b) \) y \( (b\times a) \)  me den el número que está en \( A \), y también quiero considerar dentro de esa cuenta aquel par de números que me dan el inmediato superior a \( 20 \), osea el primero que se pasa de \( 20 \), lo demás no los necesito.

Para el problema anterior yo determiné por tanteo que esa cantidad de pares de números es equivalente a \( \approx{}2\sqrt[ ]{A} \), dado lo siguiente:

\( \approx{}\sqrt[ ]{A}=\sqrt[ ]{20}=4 \) %parte entera

(1)  \( 1\times 20 \)
(2)  \( 2\times 10 \)
(3)  \( 3\times 7 \)   %este es el 1ro que se pasa de 20
(4)  \( 4\times 5 \)
-----
(5)  \( 5\times 4 \)
(6)  \( 7\times 3 \)  %este es el 1ro que se pasa de 20
(7)  \( 10\times 2 \)
(8)  \( 20\times 1 \)

\( \approx{}2\sqrt[ ]{A}=2\sqrt[ ]{20} = 8 \)

Como puedo describir lo mejor posible este proceso? principalmente la \( \sqrt[ ]{A} \)?

Saludos y gracias,
@cronos

4
Matemáticas Generales / Re: Duda con despeje de logaritmos.
« en: 22 Mayo, 2018, 09:34 pm »
Ahora entiendo mejor, muchas gracias, Saludos!

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Matemáticas Generales / Duda con despeje de logaritmos.
« en: 22 Mayo, 2018, 01:27 am »
Hola a todos.

Espero puedan ayudarme, busco una explicación de como llegar desde la fracción logarítmica (1) hacia la (2):

(1)
\( \dfrac{\log_{2}(n)}{\log_{2}(n/p)} =  \)

(2)
\( =\dfrac{1}{1 - \frac{\log_{2}(p)}{\log_{2}(n)}}  \)


Luego estiman que haciendole una transformacion a la (2) mediante series de Taylor se llega a:
(3)
\( \approx{=}1+  \dfrac{\log_{2}(p)}{\log_{2}(n)} + O(x^2) \)

Sin ser conocedor de fundamentos matemáticos avanzados pienso que desarrollando la formula (1) se puede llegar a la formula (3) sin aplicar serie de Taylor. De que forma se pudiera transformar sin usar Series de Taylor? sino fuese posible en que se fundamente la aproximación usando Taylor?

Saludos y gracias,




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Análisis Matemático / Re: Cómo calcular AxB.
« en: 07 Junio, 2016, 02:56 pm »
Muchas Gracias a todos.

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Análisis Matemático / Re: Cómo calcular AxB.
« en: 07 Junio, 2016, 01:23 am »
Bueno, he normalizado el vector.
Me ha quedado de la siguiente manera:

\(

A = 0i + 1j + 2k\\  B = 1i + 2j + 3k \\ \\

C= A\times{}B = \begin{bmatrix}{i}&{j}&{k}\\{0}&{1}&{2}\\{1}&{2}&{3}\end{bmatrix}

C = i\begin{bmatrix}{1}&{2}\\{2}&{3}\end{bmatrix} - j\begin{bmatrix}{0}&{2}\\{1}&{3}\end{bmatrix} + k\begin{bmatrix}{0}&{1}\\{1}&{2}\end{bmatrix}\\
C = \left\{{-i + 2j - k}\right\}
 \)

Luego para busca el vector unitario paralelo:
\(
\vec{u} = \frac{\vec{v}}{\left |{\vec{v}}\right |}\\
\left |{\vec{v}}\right |= \left\{{-1, 2, -1}\right\} = \sqrt[ ]{(-1)^2 + (2)^2 + (-1)^2} = 6
 \)

Luego

\(
\vec{u} = \frac{1}{\sqrt[ ]{6}} * \left\{{-1, 2, -1}\right\}
 \)

este ultimo seria mi resultado? se ve raro la raiz cuadrada.

saludos

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Análisis Matemático / Re: Cómo calcular AxB.
« en: 07 Junio, 2016, 12:36 am »
Muchas gracias, he leido el articulo completo de wikipedia y esta interesante, ya se como resolver el producto vectorial.

Una duda, supongo que unproducto vectorial de como resultado un nuevo vector, como podria obtener un vector unitario paralelo a este ultimo que he calculado?

He analizado varios ejemplos y me surgen estas 2 interrogantes:

1. Multiplico el vector calculado por un escalar y obtengo un vector paralelo.
o
2. Hallo el vector unitario y paralelo normalizando el vector obtenido anteriormente.

Las dos vias estarian bien?

saludos

9
Análisis Matemático / Cómo calcular AxB.
« en: 06 Junio, 2016, 10:30 pm »
Hola Amigos, necesito ayuda de ustedes en un ejercicio para saber como desarrollarlo y quiero hacerlo yo mismo.

Tengo un ejercicio que dice asi:

Calcular el AxB, donde:

\( A = j + 2k , B = i + 2j +3k  \)

Pienso que me estan pidiendo que multiplique 2 vectores con 3 componentes, es cierto?

saludos y gracias

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Muchas gracias Juan Pablo, mientras estaba puesta mi pregunta estaba llegando casi a la mitad de la solución, pero ya viendo la de usted me gusta mas, pues esta mas completa y mas organizada, ahora me doy cuenta cuales eran mis errores, en cuanto a la sumatoria y a deducir las formulas. saludos

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Buenas Tardes, he estado leyendo sobre complejidad algorítmica y he entendido como llegar a la fórmula que esta abajo.

\( T_{n} = ( \displaystyle\sum_{i=1}^{n-1}(7(n-i)+3)+3)+3 \)

pero no sé como es que se llega a esta otra fórmula después de realizar la sumatoria:

\( = \dfrac{7}{2}n^2 + \dfrac{5}{2}n - 3 \)

Se que los términos internos de la sumatoria se pueden sacar afuera y dentro quedaría algo así como la serie infinita (n*(n+1))/2.. pero no se como plantear las operaciones, tengo dudas?

saludos

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Hola Amigos, tengo aca 1 problema que no se como darle solucion.

En una caja hay 30 tornillos de los cuales seis están oxidados. Si se extrae uno al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que no esté oxidado?

Alguna idea de como debo proceder o que puedo leerme para esto.

saludos
cronos

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Problemas y Desafíos / Re: Serie numérica
« en: 07 Junio, 2013, 06:03 pm »
Hola, gracias por su respuesta, he entendido.

saludos

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Problemas y Desafíos / Serie numérica
« en: 07 Junio, 2013, 04:23 pm »
Hola amigos, tengo la siguiente serie de números:

1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7...

y quisiera que saber cómo poder encontrar dado un número que sería la posición de esta serie, el número que está en esta posición.
Por ejemplo, si digo el número  25 es que en la posición 25 está el 7. 
¿Existe alguna fórmula matemática para ello?

Saludos
cronos

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