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Programación lineal / Linearizar ecuación
« en: 03 Enero, 2023, 01:41 pm »
Hola Estimados,
Feliz año 2023.
He realizado una modelación matemática (MILP) para un problema de scheduling con recursos y hice la siguiente ecuación:
\( \sum_{i=1}^{|I|}\sum_{j=1}^{|N_i|} \sum_{q=t}^{t+D_{ij}-1} G_{ij}^k \times X_{ij}^{q} \leq ga^{k} \;, \;\;\forall \; k\in K, t\in T \)
donde:
\( G_{ij}^k \) es variable de decisión real, y \( X_{ij}^{q} \) es variable de decisión binaria.
Utilizo CPLEX con C++ para el modelo, y mediante código uso implicaciones lógicas para modelar la linearización, sin embargo necesito linearizar dicha ecuación sin utilizar implicacione lógicas, he probado varias cosas, pero siempre me quedo multiplicando dos variables.
Agradecería si pudieran ayudar con alguna idea o forma para poder hacer la linearización.
Gracias de antemano,
Alex
Feliz año 2023.
He realizado una modelación matemática (MILP) para un problema de scheduling con recursos y hice la siguiente ecuación:
\( \sum_{i=1}^{|I|}\sum_{j=1}^{|N_i|} \sum_{q=t}^{t+D_{ij}-1} G_{ij}^k \times X_{ij}^{q} \leq ga^{k} \;, \;\;\forall \; k\in K, t\in T \)
donde:
\( G_{ij}^k \) es variable de decisión real, y \( X_{ij}^{q} \) es variable de decisión binaria.
Utilizo CPLEX con C++ para el modelo, y mediante código uso implicaciones lógicas para modelar la linearización, sin embargo necesito linearizar dicha ecuación sin utilizar implicacione lógicas, he probado varias cosas, pero siempre me quedo multiplicando dos variables.
Agradecería si pudieran ayudar con alguna idea o forma para poder hacer la linearización.
Gracias de antemano,
Alex