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Matemática => Matemática Aplicada => Mensaje iniciado por: enrique-akatsuki en 26 Octubre, 2020, 03:29 am

Título: A cierta hora, una persona llega a una estación del metro
Publicado por: enrique-akatsuki en 26 Octubre, 2020, 03:29 am
A cierta hora, una persona llega a una estación del metro, esperando el primer tren al que se pueda subir, que no necesariamente seria el primero en llegar pues, ante tanta aglomeración, solo tiene probabilidad p = 0.3 de subirse a cualquier tren. Que probabilidad hay de que la persona se suba antes del cuarto tren?
Título: Re: A cierta hora, una persona llega a una estación del metro
Publicado por: Luis Fuentes en 26 Octubre, 2020, 10:10 am
Hola

A cierta hora, una persona llega a una estación del metro, esperando el primer tren al que se pueda subir, que no necesariamente seria el primero en llegar pues, ante tanta aglomeración, solo tiene probabilidad p = 0.3 de subirse a cualquier tren. Que probabilidad hay de que la persona se suba antes del cuarto tren?

La variable aleatoria \( X \)=tren en que se sube sigue una distribución geométrica (https://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_geom%C3%A9trica); la probabilidad de subirse en el tren \( k \)-ésimo es la probabilidad de no subir a los \( k-1 \) primeros y si al \( k \)-ésimo:

\( P(X=k)=(1-p)^{k-1}p \)

Con esto intenta responder a lo que te preguntan.

Saludos.