Autor Tema: Problema

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

20 Marzo, 2021, 12:37 am
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dario_oasis

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Hola Buenas noches, tengo un problema que no se como resolverlo, podrían ayudarme?desde ya muchas gracias!

 Un teatro de la calle Corrientes divide sus localidades en tres categorías: Platea, Pullman y Super Pullman. La cantidad de asientos de platea es la octava parte del total de asientos; la categoría Pullman tiene una vez y media la cantidad de asientos de la categoría Platea, y de Super Pullman hay 110 asientos. ¿Cuántos asientos tiene el teatro en total?

20 Marzo, 2021, 12:53 am
Respuesta #1

sugata

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Llamemos \( x  \) al total de asientos.
La platea tiene la octava parte del total.
Platea=\( x/8 \)
Pullman tiene una vez y media \( (1+1/2)=3/2 \) la platea.
Cómo la platea es \( x/8 \), entonces Pullman es \( 3/2(x/8) \)
Sumando super Pullman tenemos el total
\( \dfrac{x} {8}+\dfrac{3x}{16}+110=x \)

20 Marzo, 2021, 12:57 am
Respuesta #2

dario_oasis

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Resuelvo esa ecuación y me da 160 asientos, ese es el numero total?

20 Marzo, 2021, 01:06 am
Respuesta #3

Abdulai

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20 Marzo, 2021, 01:13 am
Respuesta #4

dario_oasis

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Muchas gracias!

20 Marzo, 2021, 01:34 am
Respuesta #5

feriva

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Otra forma de pensarlo:

Por una parte tienes \( \dfrac{1}{8}
  \) del total y por otra \( \dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{2\cdot8}
  \) del total (ya ha explicado Sugata por qué).

El total, como parte proporcional, es 1 (no como cantidad). Entonces, la parte proporcional correspondiente a 110 es “p” tal que

\( \dfrac{2}{8}+\dfrac{1}{2\cdot8}+p=1
  \)

o sea, operando

\( \dfrac{\text{1}}{8}(2+\dfrac{1}{2})+p=1
  \)

\( \dfrac{\text{1}}{8}(\dfrac{5}{2})+p=1
  \)

\( \dfrac{5}{16}+p=1
  \)

\( p=1-\dfrac{5}{16}=\dfrac{11}{16}
  \)

Entonces, si el total (en cuanto a cantidad) es x, tenemos

\( \dfrac{11}{16}x=110
  \)

Y de ahí despejas y ya está.

Saludos.

20 Marzo, 2021, 01:35 am
Respuesta #6

dario_oasis

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Muchas gracias feriva!

20 Marzo, 2021, 06:43 am
Respuesta #7

sugata

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Lo preguntaron hace dos días.
    https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=116246.msg464317#msg464317

Que raro....
O no me salió en mensajes no leídos o no lo recuerdo...
Tengo una edad, pero no tanta como para olvidar un ejercicio...
Debió ser un despiste....