Autor Tema: Ecuación de segundo grado que no cumple la fórmula

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05 Marzo, 2021, 02:20 am
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SrFernandez

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Buenas! Tengo un problema con una ecuación de segundo grado. Usando la fórmula de las ecuaciones me lleva a la conclusión de que la ecuación no tiene una solución real. Pero una app que resuelve problemas matemáticos que uso para confirmar resultados me dice que si tiene una solución real pero llega a este resultado siguiendo otros pasos. Adjunto unas imágenes y a ver si alguien me aclara por qué no me funciona la fórmula.

La primera imagen. "fórmula", es el desarrollo que hago hasta llegar a aplicar la fórmula y me da raíz de número negativo por lo que entiendo que la ecuación no tiene solución.

Las otras dos, "app1" y "app2" son dos capturas de pantalla de como resuelve la aplicación la ecuación (desde el paso en él que llega a la ecuación de segundo grado completa que uso yo en la fórmula) sin usar la fórmula.

Mis dudas básicamente son:

- Por qué me falla la fórmula?
- Hay algún truco para darse cuenta de que aunque la fórmula dé error se pueda llegar a una solución real?


Muchas gracias! Un saludo



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\[ -4x-2=-3-\sqrt{x+15}+1 \rightarrow \cancel{-}4x\cancel{-2}=\cancel{-}\sqrt{x+15}\cancel{-2} \]


\[  \rightarrow \left(4x\right)^2=\left(\sqrt{x+15}\right)^2\rightarrow 16x^2=x+15\rightarrow 16x^2-x-15=0 \]

\[ \dfrac{-(-1)\pm\sqrt{1^4-4({\bf\color{red}-1})(-15)}}{\textrm{no lo veo en la imagen}} \]

05 Marzo, 2021, 02:53 am
Respuesta #1

ingmarov

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Buenas! Tengo un problema con una ecuación de segundo grado. Usando la fórmula de las ecuaciones me lleva a la conclusión de que la ecuación no tiene una solución real. Pero una app que resuelve problemas matemáticos que uso para confirmar resultados me dice que si tiene una solución real pero llega a este resultado siguiendo otros pasos. Adjunto unas imágenes y a ver si alguien me aclara por qué no me funciona la fórmula.

La primera imagen. "fórmula", es el desarrollo que hago hasta llegar a aplicar la fórmula y me da raíz de número negativo por lo que entiendo que la ecuación no tiene solución.

Las otras dos, "app1" y "app2" son dos capturas de pantalla de como resuelve la aplicación la ecuación (desde el paso en él que llega a la ecuación de segundo grado completa que uso yo en la fórmula) sin usar la fórmula.

Mis dudas básicamente son:

- Porqué me falla la fórmula?
- Hay algún truco para darse cuenta de que aunque la formula dé error se pueda llegar a una solución real?


Muchas gracias! Un saludo



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\[ -4x-2=-3-\sqrt{x+15}+1 \rightarrow \cancel{-}4x\cancel{-2}=\cancel{-}\sqrt{x+15}\cancel{-2} \]


\[  \rightarrow \left(4x\right)^2=\left(\sqrt{x+15}\right)^2\rightarrow 16x^2=x+15\rightarrow 16x^2-x-15=0 \]

\[ \dfrac{-(-1)\pm\sqrt{1^4-4({\bf\color{red}-1})(-15)}}{no lo veo en la imagen} \]


Toma tiempo para leer las reglas del foro y el tutorial de LaTex. No puedes poner ecuaciones en imágenes, debes poner tus ecuaciones usando LaTeX.
Por esta vez edité tu mensaje para mostrar tu trabajo.

En cuanto a tu problema, he puesto en rojo tu error, has puesto el valor de \[ b \]   y no el valor de \[ a \] que debe ser.



Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

05 Marzo, 2021, 02:58 am
Respuesta #2

Abdulai

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..
Mis dudas básicamente son:

- Porqué me falla la fórmula?

Porque aplicás mal la fórmula.  Debiste escribir:  \( \dfrac{-(-1)\pm\displaystyle\sqrt{(-1)^2-4\cdot 16\cdot (-15)}}{2\cdot 16} \)

Citar
- Hay algún truco para darse cuenta de que aunque la formula dé error se pueda llegar a una solución real?

Y.... abrir los ojos.  Si existe solución y la fórmula te dice que no es porque te equivocaste en algun lado.

Otra cosa sería si encontraste un solución y no estás seguro --> En ese caso basta con reemplazar el valor obtenido en la ecuación inicial.

--------------------------------

Ingmarov fue mas rápido.



05 Marzo, 2021, 03:10 am
Respuesta #3

SrFernandez

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Muchas gracias a los dos! Vaya colleja me merezco...xD