Hola
Calculando suceso por suceso.
X=2
El número de pares ordenados posibles es : \( n=5(4) \)
El número de pares ordenados, constituidos por las dos agotadas es : \( m=2(1) \)
La probabilidad \( P(2)=\displaystyle\frac{m}{n}=\displaystyle\frac{1}{10} \)
X=3
El número de ternas ordenadas posibles es : \( n=5(4)(3) \)
El número de ternas ordenadas, constituidas por las dos agotadas, de tal manera que el elemento último de la terna, es una bateria agotada y la otra batería agotada tiene posición fija es : \( (3)(2)(1) \), considerando todas posiciones fijas posibles es : \( m=2 \ ((3)(2)(1)) \)
La probabilidad \( P(3)=\displaystyle\frac{m}{n}=\displaystyle\frac{2}{10} \)
X=4
El número de cuaternas ordenadas posibles es : \( n=5(4)(3)(2) \)
El número de cuaternas ordenadas, constituidas por las dos agotadas, de tal manera que el elemento último de la cuaterna, es una bateria agotada y la otra batería agotada tiene posición fija es : \( (3)(2)(2)(1) \), considerando todas posiciones fijas posibles es : \( m=3 \ ((3)(2)(2)(1)) \)
La probabilidad \( P(4)=\displaystyle\frac{m}{n}=\displaystyle\frac{3}{10} \)
X=5
El número de 5-ordenadas posibles es : \( n=5(4)(3)(2)(1) \)
El número de 5-ordenadas, constituidas por las dos agotadas, de tal manera que el elemento último de la 5-ordenada, es una bateria agotada y la otra batería agotada tiene posición fija es : \( (3)(2)(1)(2)(1) \), considerando todas posiciones fijas posibles es : \( m=4 \ ((3)(2)(1)(2)(1)) \)
La probabilidad \( P(5)=\displaystyle\frac{m}{n}=\displaystyle\frac{4}{10} \)
Con esos datos puedes construir la función de probabilidad.
Saludos
