Autor Tema: Suma de cuadrados constante.

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

16 Junio, 2014, 09:24 am
Leído 868 veces

Michel

  • Lathi
  • Mensajes: 6,087
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Lugar geométrico de los puntos tales que la suma de los cuadrados de sus distancias a dos ejes rectangulares es igual a una constante.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

16 Junio, 2014, 02:29 pm
Respuesta #1

ingmarov

  • Moderador Global
  • Mensajes: 5,062
  • País: hn
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola Michel.

\( x^2+y^2=k^2 \)

Una función muy conocida. Gracias por compartir.
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

25 Junio, 2014, 08:12 pm
Respuesta #2

Michel

  • Lathi
  • Mensajes: 6,087
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola ingmarov.

Considera que estás en GEOMETRÍA SINTÉTICA; no "pega", por tanto, dar ecuaciones de lugares geométricos.

Saludos.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

25 Junio, 2014, 08:34 pm
Respuesta #3

ingmarov

  • Moderador Global
  • Mensajes: 5,062
  • País: hn
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
...
Considera que estás en GEOMETRÍA SINTÉTICA;...

Entendido michel. ¿podrías recomendarme algún buen libro sobre esto? Realmente me parece interesante.

Saludos.
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

26 Junio, 2014, 10:53 am
Respuesta #4

Michel

  • Lathi
  • Mensajes: 6,087
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola ingmarov.

No conozco ningún libro dedicado específicamente a lugares geométricos resueltos sintéticamente.

Yo empecé sacándolos de los libros de GEOMETRÏA, donde siempre vienen algunos, por ejemplo la GEOMETRÍA MÉTRICA (tomo I) de P. PUIG ADAM, que he utilizado desde hace mucho tiempo.

También he buscado en Internet, donde abundan los resueltos analíticamente, pero siempre se encuentran de los que nos interesan, por ejemplo:

Lugares Geométricos Jesús Alfonso Pérez Sánchez.

También los he encontrado en la Biblioteca Nacional Francesa:

Busa en "bnf galica" y podrás encontrar:

-Cours de Mathemamatiques elementaires, Exercices de geometrie. F.G.M. Vienen bastantes de LG en distintos capítulos.
-Constructions geometriques, de Petersen, donde viene un capítulo de LG.

Busca en Internet y encontrarás.

Espero que te sirva.




 
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

26 Junio, 2014, 03:10 pm
Respuesta #5

ingmarov

  • Moderador Global
  • Mensajes: 5,062
  • País: hn
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Muchas gracias michel!  :aplauso:

Tomo nota y reviso.

saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

27 Junio, 2014, 09:36 am
Respuesta #6

Michel

  • Lathi
  • Mensajes: 6,087
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Sean r y r’ los dos ejes y P un punto del lugar.

Ha de verificarse  \( PA^2+PB^2=d^2 \)  siendo d un segmento dado.

Como  \( PA^2+PB^2=PA^2+OA^2=OP^2 \) , será  \( OP=d \).

Por tanto, el lugar pedido es la circunferencia de centro O y radio d.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker