Autor Tema: Sistema de ecuaciones trigonométrico, ¿cómo puedo resolverlo?

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14 Junio, 2014, 05:08 pm
Respuesta #10

terky

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Si hago lo que tu dices me queda esto
\( \display 70  =\frac{3}{\cos B_1}+ \frac{50}{-\sin (B_1)} \)
Como me quito ese coseno y ese seno?

14 Junio, 2014, 05:10 pm
Respuesta #11

terky

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Lo mas gracioso es que ese sistema se realiza para calcular los dos angulos y son el inicio del problema, forma parte del diseño de un tornillo sin fin asi que no creo que tenga que resolver una ec de 4 grado ya que eso es la primera parte del problema y la asignatura de mi carrera no trata sobre desarrollo matematico complicado ,sino sobre mecanismos y maquinas

14 Junio, 2014, 05:18 pm
Respuesta #12

ingmarov

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\( \displaystyle 70  =\frac{3}{\cos B_1}- \frac{50}{\sin (B_1)} \)

mutiplicando todo por \( \cos B_1\sin (B_1) \) nos queda

\( \displaystyle 70\cos B_1\sin B_1  =3\sin B_1- 50\cos B_1} \)

EDITADO

Supongamos que tenemos un triangulo rectángulo con lado adyacente de magnitud 50 y lado opuesto con magnitud 3 su hipotenusa será
\( \sqrt[ ]{50^2+3^2} \). Llamemos \( \theta \) al angulo entre Hip. y L.adya.

Entonces podemos cambiar nuestra última ecuación por

\( \displaystyle 70\cos B_1\sin B_1  =\sqrt[ ]{50^2+3^2}(\frac{3}{\sqrt[ ]{50^2+3^2}}\sin B_1- \frac{50}{{\sqrt[ ]{50^2+3^2}}}\cos B_1}}) \)

\( \displaystyle 70\cos B_1\sin B_1  =\sqrt[ ]{50^2+3^2}(\sin\theta\sin B_1- \cos\theta\cos B_1}}) \)

Utilizando identidades nos queda

\( \displaystyle 35\sin (2B_1)  =-\sqrt[ ]{50^2+3^2}\cos(B_1+\theta}) \)
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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14 Junio, 2014, 05:22 pm
Respuesta #13

terky

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\( \displaystyle 70\cos B_1\sin B_1  =3\tg B_1- 50\cos B_1} \)
Como resuelvo eso? Quien me lo resuelva le doy 10 puntos en el foro

14 Junio, 2014, 05:48 pm
Respuesta #14

terky

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Tengo una hp 50g podria resolverlo con ella? Como haria? Un saludo asi mas facil supongo no?

14 Junio, 2014, 05:52 pm
Respuesta #15

feriva

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Tengo una hp 50g podria resolverlo con ella? Como haria? Un saludo asi mas facil supongo no?

Tienes un programa en línea para resolverlo, te dice esto


 http://www.wolframalpha.com/input/?i=70%3D\frac{3}{cosb}-\frac{50}{senb}

14 Junio, 2014, 05:55 pm
Respuesta #16

terky

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En mi ejercicio resuelto pone b1= 49,9 y b2= 40,1
el problema es que ni zorri de dónde sale, incluso teniendo una Hp50g :D

14 Junio, 2014, 05:55 pm
Respuesta #17

ingmarov

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\( \displaystyle 35\sin (2B_1)  =-\sqrt[ ]{50^2+3^2}\cos(B_1+\theta}) \)

\( \theta=\arctan\frac{3}{50}\sim{3.4336^0} \)

\( \sqrt[ ]{50^2+3^2}\sim{50.09} \)

\( \displaystyle 35\sin (2B_1)  =-50.09\cos(B_1+\3.4336^0) \)
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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14 Junio, 2014, 06:02 pm
Respuesta #18

ingmarov

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Tengo una hp 50g podria resolverlo con ella? Como haria? Un saludo asi mas facil supongo no?

No se como hacerlo en la hp, pero tuve una ti

Lo que hacía era graficar (en la TI) las funciones y teniendo las gráficas esta calculadora tenía una función de encontrar los interceptos. era un poco vieja.

En este caso yo hubiera graficado
\( y_1=35\sin(2B_1) \)

y

\( y_2=-50.09\cos(B_1+\3.4336^0) \)

Tendrás infinitos interceptos elige uno positivo y cercano a cero
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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14 Junio, 2014, 06:03 pm
Respuesta #19

terky

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