Autor Tema: Sistema de ecuaciones trigonométrico, ¿cómo puedo resolverlo?

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

14 Junio, 2014, 01:30 pm
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terky

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Hola amigos foreros, soy nuevo por aquí y no soy capaz de sacar este sistema de ecuaciones

\( \begin{Bmatrix} \displaystyle\frac{3}{2\cos B_1} + \frac{50}{2\cos B_2}=35\\ \\ B_1 + B_2 = 90^\circ\end{matrix} \)

¿Quién me puede ayudar?
Un abrazo y gracias



14 Junio, 2014, 02:55 pm
Respuesta #1

elcristo

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Hola, bienvenido al foro.

Te recomiendo leer las reglas y el tutorial de Latex.

Para tu problema:

\( \begin{Bmatrix} 35 = \displaystyle\frac{3}{2\cos B_1} + \frac{50}{2\cos B_2}\\ \\ B_1 + B_2 = 90^\circ\end{matrix} \)

Te recomiendo utilizar la fórmula del coseno de la resta:

\( \cos(a-b) = \cos a\cos b + \sen a \sen b \)

Saludos.

14 Junio, 2014, 03:51 pm
Respuesta #2

terky

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OK ya me lei las normas del foro pero sigo sin saber como resolver el sistema, podrias ser mas especifico? Un saludo :)

14 Junio, 2014, 04:34 pm
Respuesta #3

feriva

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OK ya me lei las normas del foro pero sigo sin saber como resolver el sistema, podrias ser mas especifico? Un saludo :)

 Quieres que te lo digan todo, eh, :)

 Tienes \( B_{2}=90^{o}-B_{1} \)

 Por otra parte, ese 2 común que tienes en el denominador de las fracciones lo puedes sacar fuera y ponerlo como  denominador multiplicando al 35. Luego, opera a ver qué te queda.

 Saludos. 

14 Junio, 2014, 04:45 pm
Respuesta #4

terky

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Siguiendo tus consejos me da esto, pero nose no sé cómo avanzar aquí

\(  70 =\displaystyle\frac{3}{\cos B_1} + \frac{50}{\sen B_1} \)

14 Junio, 2014, 04:48 pm
Respuesta #5

ingmarov

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Por otra parte, ese 2 común que tienes en el denominador de las fracciones lo puedes sacar fuera y ponerlo como denominador de 35. Luego, opera a ver qué te queda.

No el dos multiplica al 35 o más precisamente.

Multiplicando por 2 toda la ecuación.
\( 2\times 35 = \displaystyle \cancel{2}\left(\frac{3}{\cancel{2}\cos B_1} + \frac{50}{\cancel{2}\cos B_2}\right) \)

\( 70 = \displaystyle \frac{3}{\cos B_1} + \frac{50}{\cos B_2} \)

EDITADO

\( 70 = \displaystyle \frac{3}{\cos B_1} + \frac{50}{\cos (90^0-B_1)}=\frac{3}{\cos B_1} + \frac{50}{\cos (-(B_1-90^0)}=\frac{3}{\cos B_1} + \frac{50}{\cos (B_1-90^0)} \)

\( \display =\frac{3}{\cos B_1}+ \frac{50}{-\sin (B_1)} \)
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

14 Junio, 2014, 04:54 pm
Respuesta #6

feriva

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Por otra parte, ese 2 común que tienes en el denominador de las fracciones lo puedes sacar fuera y ponerlo como denominador de 35. Luego, opera a ver qué te queda.

No el dos multiplica al 35 o más precisamente.

Multiplicando por 2 toda la ecuación.
\( 2\times 35 = \displaystyle \cancel{2}\left(\frac{3}{\cancel{2}\cos B_1} + \frac{50}{\cancel{2}\cos B_2}\right) \)

\( 70 = \displaystyle \frac{3}{\cos B_1} + \frac{50}{\cos B_2} \)

\( 70 = \displaystyle \frac{3}{\cos B_1} + \frac{50}{\cos (90^0-B_1)} \)

 Obviamente, perdón, se me ha ido la olla.

 Saludos.

14 Junio, 2014, 04:58 pm
Respuesta #7

terky

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Pero es que estamos en las mismas o peor..

\(  70 =\displaystyle\frac{3}{\cos B_1} + \frac{50}{\sen B_1} \)

14 Junio, 2014, 05:00 pm
Respuesta #8

feriva

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Pero esque estamos en las mismas o peor..
\(  70 = \frac{3}{\cos B_1} + \frac{50}{\sen B_1} \)

Aplica la fórmula que te ha dado elcristo y recuerda el valor del seno y el coseno de 90º; si no te acuerdas dibuja una cricunferencia de radio 1 y dedúcelo, que es muy fácil.

 Saludos.

Perdona, que se me ha cortado la línea, esto que te digo ya te lo habían resuelto y queda eso que tienes arriba

 

14 Junio, 2014, 05:07 pm
Respuesta #9

Abdulai

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Pero esque estamos en las mismas o peor..
\(  70 = \frac{3}{\cos B_1} + \frac{50}{\sen B_1} \)

No es lo mismo. Antes tenías dos incógnitas y ahora una.

De todas formas resolver eso te lleva a una ecuación de 4to grado,  por lo que me pregunto de donde sacaste ese ejercicio.