Autor Tema: Transformada de Laplace

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13 Junio, 2014, 04:57 am
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unasec

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Utilizando la transformada de Laplace y la inversa, demostrar que:

\( t^nt^m=\displaystyle\frac{n!m!}{(n+m+1)!}t^{n+m+1} \)

13 Junio, 2014, 05:40 am
Respuesta #1

ingmarov

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Lo he intentado, pero no me sale. Te dieron alguna pista?

Se ve extraña la identidad.

EDITADO

Una prueba

Si n=2, m=3 y t=4

sustituyendo en \( t^nt^m=\displaystyle\frac{n!m!}{(n+m+1)!}t^{n+m+1} \)

Nos queda

\( 4^2 4^3=\displaystyle\frac{2!3!}{(2+3+1)!}4^{2+3+1} \)

\( 4^5=\displaystyle\frac{12}{720}4^{6} \)

\( 1024=\displaystyle\frac{12\times 4096}{720} \)

\( 1024\neq{68.2\overline{6}} \)

Asi que no es igual.
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

13 Junio, 2014, 05:50 am
Respuesta #2

unasec

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No ninguna, a mi también me pareció extraña. Y no me sale.

13 Junio, 2014, 01:37 pm
Respuesta #3

Luis Fuentes

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Hola

Utilizando la transformada de Laplace y la inversa, demostrar que:

\( t^nt^m=\displaystyle\frac{n!m!}{(n+m+1)!}t^{n+m+1} \)

Eso es obviamente falso ya que son polinomios de distinto grado.

Piensa si será esto otro lo que te piden probar:

\( L\{t^n\}L\{t^m\}=\displaystyle\frac{n!m!}{(n+m+1)!}L\{t^{n+m+1}\} \)

Saludos.