Autor Tema: Expresión y límite

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02 Junio, 2014, 05:43 pm
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Javi Swim

  • $$\Large \color{#5e8d56}\pi\,\pi\,\pi$$
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Hola amigos. No me sale este problema.

Tengo \( f \) periódica y continua de periodo \( [- \pi, \pi] \) y debo demostrar que la solución al problemade Dirichlet (\( u \) armónica y \( u|dD=f \) (parcial en el disco)  viene dada por \( u(z)=\sum_{- \infty}^{\infty} r^{|n|} \bar f (n)  e^{i \theta n} \) y que \( \lim_{r \rightarrow 1} u(z)= f (\theta) \) con \( z= r e ^{i \theta} \).

Gracias!!