Autor Tema: No sé cómo estudiar el carácter de esta serie.

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

20 Junio, 2014, 08:52 am
Respuesta #20

Fernando Revilla

  • Es más fácil engañar a alguien que convencerle de que ha sido engañado.
  • Administrador
  • Mensajes: 11,412
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
  • Las matemáticas son demasiado humanas (Brouwer).
    • Fernando Revilla
y cuando es cierto \( \displaystyle\sum_{n=1}^\infty (x_n+y_n)=\sum_{n=1}^\infty x_n+\sum_{n=1}^\infty y_n \)

Basta que ambas series sean convergentes. No es necesario que sean absolutamente convergente. Más aún, las series reales convergentes forman un subespacio vectorial del espacio vectorial de las series con las operaciones habituales suma de series y producto de un escalar por una serie. Puede verse la razón aquí:

http://fernandorevilla.es/algebra-de-series/