[afmend]

hola amigos, quisiera saber como se desarrolla el sgte punto:

Calcular la serie de Taylor centrada en cero de:

\( \displaystyle\frac{1}{(z^2)+3z+1} \)

Y a partir de eso calcular el radio de convergencia de la serie.

Ayuda!! y gracias

[numbsoul]

Factoriza el denominador,aplica fracciones simples y calcula la serie de Taylor de cada sumando.

A una función de la forma \( \dfrac{1}{z-a} \),podemos reescribirla como \( -\dfrac{1}{a}\dfrac{1}{(1-\frac{z}{a})} \)